《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

1. 如图,下列选项说法正确的是(B)


A.①是等腰三角形
B.②是等腰三角形
C.①和②均是等腰三角形
D.①和②都不是等腰三角形

答案： B

2. 如图,在△ABC 中,CE,CF 分别平分∠ACB 和∠ACG,DE = 6,EF//BC,则 DF = 6.

答案： $6$

3. 如图,一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 70°方向的 M 处,它以每小时 45 海里的速度向正北方向航行,2 小时后到达位于灯塔 P 的北偏东 40°的 N 处,则 N 处与灯塔 P 的距离为90海里.

答案： 90

4. 如图,在△ABC 中,AB = AC,∠A = 36°,BD 平分∠ABC 交 AC 于点 E,CD 平分∠ACB 交 BE 于点 D,图中有7个等腰三角形.

答案： 7

5. 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为(0,2),点 B 的坐标为(4,0),在 y 轴上取一点 C 使△ABC 为等腰三角形,符合条件的 C 点有4个.

答案： $4$

6. 如图,∠BAC = ∠ABD,AC = BD,点 O 是 AD,BC 的交点,点 E 是 AB 的中点. 试判断 OE 和 AB 的位置关系,并说明理由.

答案： 答：OE⊥AB。
理由如下：
在△BAC和△ABD中，
$\begin{cases}AC = BD,\\\angle BAC=\angle ABD,\\AB = BA.\end{cases}$
根据SAS（边角边）定理，△BAC≌△ABD，
所以∠CAB = ∠DBA，
在△OAB中，
因为∠CAB = ∠DBA，
所以OA = OB，
又因为点E是AB的中点，
所以OE⊥AB（等腰三角形三线合一）。