《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

1.(2024·甘肃兰州中考)如图,在△ABC 中,AB = AC,∠BAC = 130°,DA ⊥ AC,则∠ADB = (B)

A.100°
B.115°
C.130°
D.145°

答案： B

【典型例题 2】如图,在△ABC 中,AB = AC,D 是 BC 边上的中点,连接 AD,若∠C = 36°,求∠BAD 的度数.

答案： 【解】因为 AB = AC,∠C = 36°,所以∠B = ∠C = 36°(等边对等角).因为 D 是 BC 边上的中点,所以 BD = CD.又 AB = AC,所以 AD ⊥ BC(等腰三角形“三线合一”).所以∠ADB = 90°.所以∠BAD = 90° - 36° = 54°.

2.(2024·云南中考)已知 AF 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的高.若点 F 到直线 AB 的距离为 3,则点 F 到直线 AC 的距离为(C)
A.$\frac{3}{2}$
B.2
C.3
D.$\frac{7}{2}$

答案： C

1. 如图 1,已知∠AOB,只用直尺和圆规,如何判断∠AOB 是否为直角？如图 2,小意在 OA,OB 上分别取 C,D,以点 C 为圆心,CD 的长为半径画弧,交 OB 的反向延长线于点 E.若测量得 OE = OD,则∠AOB = 90°.小意判断的依据是(D)

A.等边对等角

B.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
C.垂线段最短
D.等腰三角形“三线合一”

答案： D