《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

1. 对于①$x - 3xy= x(1 - 3y)$,②$(x+3)(x - 1)= x^{2}+2x - 3$,从左到右的变形,表述正确的是(D)
A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是乘法运算,②是因式分解
D.①是因式分解,②是乘法运算

答案： D

2. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是(B)
A.$6a^{2}b^{2}= 3ab\cdot 2ab$
B.$a - ay= a(1 - y)$
C.$2x^{2}+8x - 1= 2x(x + 4)-1$
D.$(x + 2)(x - 2)= x^{2}-4$

答案： B

3. 下列各式中,没有公因式的是(C)
A.$ab - bc$
B.$y^{2}-y$
C.$x^{2}+2x + 1$
D.$mn^{2}-nm + m^{2}$

答案： C

4. (2024·福建中考)分解因式：$x^{2}+x= $$x(x + 1)$。

答案： $x(x + 1)$

5. (2024·浙江中考)分解因式：$a^{2}-7a= $$a(a-7)$。

答案： $a(a-7)$。

6. 若$a = 49$,$b = 109$,则$ab - 9a$的值为4900。

答案： 4900

7. 已知$3a - 2b = 2$,则$9a - 6b= $6。

答案： 6

8. 分解因式：
(1)$m^{2}+10m$；(2)$x - 3x^{2}y + x^{4}$。

答案：
(1) $m^{2}+10m = m(m + 10)$
(2) $x - 3x^{2}y + x^{4} = x(1 - 3xy + x^{3})$

9. 关于$x的代数式2x^{2}-mx - 15分解因式得(x - 3)(nx + 5)$,则$n^{m}$的值为(B)
A.1
B.2
C.$-1$
D.$-2$

答案： B

10. 如图,将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成 9 块,其中有 2 块是边长都为$a$厘米的大正方形,2 块是边长都为$b$厘米的小正方形,5 块是长为$a$厘米,宽为$b$厘米的相同的小长方形,且$a＞b$。观察图形,尝试将代数式$2a^{2}+5ab + 2b^{2}$因式分解。

答案： $(2a + b)(a + 2b)$