《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

2. 若$ (3m - 2)^{0} = 1 $有意义,则$ m $的取值范围是$m \neq \frac{2}{3}$.

答案： $m \neq \frac{2}{3}$（或填写具体不等式的解集形式也可，根据题目要求这里只填$m$的取值范围概念）

【典型例题2】计算：
(1) $ 3x^{2}y^{3} ÷ \left( -\dfrac{3}{5}x^{2}y \right) $；
(2) $ 10a^{4}b^{3}c^{2} ÷ (5a^{3}bc) $；
(3) $ \left( 3x^{2}y - xy^{2} + \dfrac{1}{2}xy \right) ÷ \left( -\dfrac{1}{2}xy \right) $.

答案： 思路导引 按照单(或多)项式除以单项式的运算法则进行计算即可.
【解】
(1) 原式 $ = \left[ 3 ÷ \left( -\dfrac{3}{5} \right) \right] \cdot x^{2 - 2}y^{3 - 1} = -5y^{2} $.
(2) 原式 $ = (10 ÷ 5)a^{4 - 3}b^{3 - 1}c^{2 - 1} = 2ab^{2}c $.
(3) 原式 $ = 3x^{2}y ÷ \left( -\dfrac{1}{2}xy \right) - xy^{2} ÷ \left( -\dfrac{1}{2}xy \right) + \dfrac{1}{2}xy ÷ \left( -\dfrac{1}{2}xy \right) = -6x + 2y - 1 $.

3. 计算$ a^{4}b^{2}c ÷ (3a^{2}b) $的结果是(D)
A.$ 3a^{2}b $
B.$ 3a^{2}bc $
C.$ \dfrac{1}{3}a^{2}b $
D.$ \dfrac{1}{3}a^{2}bc $

答案： D

4. 先化简,再求值：$ [x(x + 2y) - (x + y)(x - y)] ÷ \left( \dfrac{1}{2}y \right) $,其中$ x = -\dfrac{1}{2} $,$ y = 1 $.

答案： $0$

1. (2024·福建中考)下列运算正确的是(B)
A.$ a^{3} \cdot a^{3} = a^{9} $
B.$ a^{4} ÷ a^{2} = a^{2} $
C.$ (a^{3})^{2} = a^{5} $
D.$ 2a^{2} - a^{2} = 2 $

答案： B

2. (2024·四川雅安中考)计算$ (1 - 3)^{0} $的结果是(C)
A.$ -2 $
B.$ 0 $
C.$ 1 $
D.$ 4 $

答案： C

3. 下列计算中：① $ 4a^{3}b ÷ (2a^{2}) = 2a $；② $ -12x^{4}y^{3} ÷ (2x^{2}y) = 6x^{2}y^{2} $；③ $ -16a^{2}bc ÷ \left( \dfrac{1}{4}a^{2}b \right) = -4 $；④ $ \left( \dfrac{1}{2}ab^{2} \right)^{3} ÷ \left( \dfrac{1}{2}ab^{2} \right) = \dfrac{1}{4}a^{2}b^{4} $,错误的有(C)
A.$ 1 $个
B.$ 2 $个
C.$ 3 $个
D.$ 4 $个

答案： C

4. 若$ 3x - y = 1 $,则代数式$ 8^{x} ÷ 2^{y} ÷ 2 $的值为1.

答案： 1（题目要求没有选项时，直接填数值即可，此处理解为题目要求填代数式的值）