《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

1. 如图,点E是BC的中点,AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,有下列结论：

①∠AED= 90°；
②∠ADE= ∠CDE；
③DE= BE；
④AD= AB+CD.
四个结论中成立的有(C)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： C

【典型例题2】如图,已知∠AOB= α,点C为射线OB上一点,用尺规按如下步骤作图：(1)以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于点D,交OB于点E；(2)以点C为圆心,以OD长为半径作弧,交OC于点F；(3)以点F为圆心,以DE长为半径作弧,交前面的弧于点G；(4)连接CG并延长交OA于点H. 则∠AHC的度数为(D)

A.α
B.180°-2α
C.90°- $\frac{1}{2}$α
D.2α

答案： 【解析】由作图过程可知,∠HCO= ∠AOB= α,
所以∠AHC= ∠AOB+∠HCO= 2α.
【答案】D
规律方法 作一个角等于已知角的依据是三角形全等的判定方法“边边边”,它在探索三角形全等的其他判定方法中有着重要应用.