《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

【典型例题1】如图,已知$\triangle ABC与\triangle AED$全等,$AC与AD$是对应边,$\angle C与\angle D$是对应角,试写出用符号表示这两个三角形全等的式子,并指出其他的对应边和对应角。

答案： 【解】$\triangle ABC\cong\triangle AED$,对应边还有$AB和AE$,$BC和ED$；对应角还有$\angle BAC和\angle EAD$,$\angle B和\angle E$。

1. 如图,已知$\triangle ABC\cong\triangle DCB$,$AB与DC$是对应边,$\angle A与\angle D$是对应角。请写出其他的对应边与对应角。

答案： 对应边：AC与DB，BC与CB；对应角：∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC。

【典型例题2】如图,$\triangle ABD\cong\triangle CDB$,下面四个结论中,不正确的是(C)

A.$\triangle ABD和\triangle CDB$的面积相等
B.$\triangle ABD和\triangle CDB$的周长相等
C.$\angle A+\angle ABD= \angle C+\angle CBD$
D.$AD// BC$,且$AD = BC$

答案：

【解析】两个全等三角形的面积、周长均相等,选项A,B正确；因为$\triangle ABD\cong\triangle CDB$,所以$\angle A= \angle C$,$\angle ABD= \angle CDB$,所以$\angle A+\angle ABD= \angle C+\angle CDB\neq\angle C+\angle CBD$,故选项C不正确；因为$\triangle ABD\cong\triangle CDB$,所以$AD = BC$,$\angle ADB= \angle CBD$,所以$AD// BC$,故选项D正确。

【答案】C