《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

3. 若分式$$ \frac{x + 2}{x - 2} $$有意义,则$$ x $$的取值范围是$x\neq 2$。

答案： $x\neq 2$

1. 下列各式：$$ \frac{x}{3x + 1},\frac{x}{2},\frac{x}{3} + y,\frac{2x - y}{x + 2},\frac{x}{\pi} $$,其中分式共有(B)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

2. 要使分式$$ \frac{3x}{x + 5} $$有意义,则$$ x $$的取值范围是(C)
A. x ＞ - 5
B. x ＜ 5
$C. x \neq - 5 $
$D. x \neq 5 $

答案： C

3. 试写一个含有字母$$ x $$的分式,且其取值范围是$$ x \neq - 3 $$,你写的分式是$\frac{1}{x+3}$（答案不唯一）。

答案： $\frac{1}{x+3}$（答案不唯一）

4. 当$$ x $$为何值时,下列分式有意义：
(1)$$ \frac{x}{4x + 5} $$；(2)$$ \frac{2x}{x^{2} + 4} $$；(3)$$ \frac{2}{|x| - 3} $$。

答案：
(1)要使分式$\frac{x}{4x + 5}$有意义，则分母$4x + 5\neq 0$，
解$4x + 5\neq 0$，得$x\neq -\frac{5}{4}$。
所以当$x\neq -\frac{5}{4}$时，分式$\frac{x}{4x + 5}$有意义。
(2)对于分式$\frac{2x}{x^{2} + 4}$，因为$x^{2}\geqslant0$，所以$x^{2}+4\geqslant4\neq 0$。
所以$x$取任意实数时，分式$\frac{2x}{x^{2} + 4}$都有意义。
(3)要使分式$\frac{2}{|x| - 3}$有意义，则分母$|x| - 3\neq 0$，即$|x|\neq 3$，
解$|x|\neq 3$，得$x\neq \pm 3$。
所以当$x\neq \pm 3$时，分式$\frac{2}{|x| - 3}$有意义。

5. 下列各式中,无论$$ x $$取何值时,分式都有意义的是(D)
$A. \frac{x - 5}{x^{2} - 1} $
$B. \frac{2x^{2}}{2x + 1} $
$C. \frac{x + 1}{x^{2}} $
$D. \frac{2x}{|x| + 1} $

答案： D

6. 已知甲种糖果每千克售价为$$ m $$元,乙种糖果每千克售价为$$ n $$元,取甲种糖果$$ a $千克和乙种糖果$ b $$千克,混合后的糖果每千克售价为(C)元。
$A. \frac{a + b}{m + n} $
$B. \frac{am + bn}{ab} $
$C. \frac{am + bn}{a + b} $
$D. \frac{m + n}{2} $

答案： C