《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

5. 已知BD,CE是△ABC的高,直线BD,CE相交所成的角中有一个角是60°,则∠BAC的度数为60°或120°.

答案： 60°或120°

6. 如图,在△ABC中,点D是BC边上的一点,∠B= 50°,∠BAD= 30°,将△ABD沿AD折叠得到△AED,AE与BC交于点F. 求：
(1)∠AFC的度数；
(2)∠EDF的度数.

答案：
(1)
∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠EAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD+∠EAD=30°+30°=60°.
在△ABF中，∠B=50°，∠BAF=60°，
∴∠AFB=180°-∠B-∠BAF=180°-50°-60°=70°.
∵∠AFB+∠AFC=180°，
∴∠AFC=180°-∠AFB=180°-70°=110°.
(2)在△ABD中，∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-50°-30°=100°.
∵△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°.
∵∠ADB+∠ADC=180°，
∴∠ADC=180°-∠ADB=180°-100°=80°，即∠ADF=80°.
∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-80°=20°.
(1)110°；
(2)20°.