《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

2. 已知△ABC三边a,b,c满足$(a - b)^2 + |b - c| = 0$,则△ABC的形状是(C)
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.以上都不对

答案： C

1. 下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中以三根木棒为边组成的三角形是(D)

答案： D

2. 三角形按边分类可分为(D)
A.三边都不相等的三角形、等边三角形
B.等腰三角形、等边三角形
C.三边都不相等的三角形、等腰三角形、等腰直角三角形
D.三边都不相等的三角形、等腰三角形

答案： D

3. 图中共有6个三角形,以BC为边的三角形共有______3个,以∠E为内角的三角形共有______3个.

答案： 6,3,3

4. 如图,将房屋屋顶的框架抽象成一个几何图形,几何图形中一共有多少个三角形？写出这些三角形.

答案： 7个；△ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AFD，△AEG

5. 如图,在直角三角形ABC中,∠A = 90°,∠B = 30°. 动点P从点C出发,沿边CB,BA向点A运动. 在点P运动过程中,△PAC可能成为的特殊三角形依次是(C)

A.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形
B.等腰三角形→直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形
C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形
D.等腰直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形

答案： 【解析】：在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C=60°，设BC=2a，AC=a（30°角对边等于斜边一半），AB=√3a。动点P从C出发，沿CB→BA运动，分两段分析：
1. P在CB上（从C到B）：
直角三角形：P运动至CP=a/2时，∠CPA=90°（直角在P），△PAC为直角三角形；
等边三角形：P运动至CP=a时，PC=AC=a，∠C=60°，△PAC为等边三角形；
直角三角形：P运动至B时，∠PAC=90°（直角在A），△PAC为直角三角形。
2. P在BA上（从B到A）：
等腰直角三角形：P运动至AP=AC=a时，∠PAC=90°且AP=AC，△PAC为等腰直角三角形；
直角三角形：P继续向A运动，∠PAC=90°（直角在A），△PAC为直角三角形。
综上，依次为：直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰直角三角形→直角三角形。
【答案】：C