《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

【典型例题 1】已知点 $ A(m - 1,3) $ 与点 $ B(2,n + 1) $ 关于 $ y $ 轴对称,则 $ (m + n)^{2025} $ 的值为(B)
A.$ 0 $
B.$ 1 $
C.$ -1 $
D.$ 3^{2025} $

答案：

【解析】关于 $ y $ 轴对称的点的纵坐标不变,横坐标互为相反数,所以 $ m - 1 + 2 = 0 $,$ 3 = n + 1 $,解得 $ m = -1 $,$ n = 2 $,所以 $ (m + n)^{2025} = (-1 + 2)^{2025} = 1 $。

【答案】B

1. 剪纸是我国民间艺术之一,一剪纸作品如图所示,它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合,则点 $ A(-4,2) $ 关于该坐标轴对称的点的坐标为(C)

A.$ (-4,-2) $
B.$ (4,-2) $
C.$ (4,2) $
D.$ (-2,-4) $

答案： C

【典型例题 2】如图,$ \triangle ABC $ 在平面直角坐标系中,其中,点 $ A $,$ B $,$ C $ 的坐标分别为 $ A(-2,1) $,$ B(-4,5) $,$ C(-5,2) $。

(1) 作 $ \triangle ABC $ 关于直线 $ l $ 对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $,其中,点 $ A $,$ B $,$ C $ 的对应点分别为点 $ A_1 $,$ B_1 $,$ C_1 $；
(2) 写出点 $ A_1 $,$ B_1 $,$ C_1 $ 的坐标。

答案：
【解】
(1) 如图所示。

(2) $ A_1(0,1) $,$ B_1(2,5) $,$ C_1(3,2) $。