《2025年阳光课堂金牌练习册八年级数学上册人教版》

2. 如图,在 $ Rt△ABC $ 中,$ ∠BAC = 90° $,$ ∠B = 50° $,$ AD ⊥ BC $,垂足为 $ D $,$ △ADB $ 与 $ △ADB' $ 关于直线 $ AD $ 对称,点 $ B $ 的对称点是点 $ B' $,则 $ ∠CAB' $ 的度数为(A)

A.$ 10° $
B.$ 20° $
C.$ 30° $
D.$ 40° $

答案： A

1. (2024·江苏徐州中考)古汉字“雷”的下列四种写法,可以看作轴对称图形的是(D)

答案： D

2. 在下列四个标志或标识中,是轴对称图形的是(A)

答案： A

3. 如图,$ AD $ 与 $ BC $ 交于点 $ O $,$ △ABO $ 和 $ △CDO $ 关于直线 $ PQ $ 对称,点 $ A $,$ B $ 的对称点分别是点 $ C $,$ D $,连接 $ AC $,$ BD $. 下列结论不一定正确的是(A)

A.$ AD ⊥ BC $
B.$ AC ⊥ PQ $
C.$ △ABO ≌ △CDO $
D.$ AC // BD $

答案： A

4. 画出下列轴对称图形的对称轴.

答案：
(1) 图形为四瓣花状，其对称轴为经过花心且平分相对两花瓣的两条直线，即两条对角线和（或两条对正中间花瓣与对正中间花瓣的垂直平分线，共2条（若视为轴对称图形关于两条对角线对称）；或也可理解为关于两条垂直过花心直线对称）。用直线画出这两条对称轴。
(2) 图形为放射状，对称轴为经过中心圆点的所有直线中，将图形分为镜像两部分的直线，由于图形具有6个等距放射臂，故对称轴有6条，即每条对称轴经过中心圆点并平分两个相对的臂。
(3) 图形中心为正方形内接四叶草状，对称轴为正方形的两条对角线和两条垂直平分线，共4条。
(4) 图形由多个小正方形组成的大菱形图案，对称轴为两条对角线（即从图形一角至其对角）和两条垂直平分线（即平分图形上下、左右两部分），共4条。

5. 如图,已知 $ △ABC $ 和 $ △A'B'C' $ 关于直线 $ l $ 成轴对称.

(1)在图中标出点 $ A $,$ B $,$ C $ 的对称点 $ A' $,$ B' $,$ C' $；
(2)若 $ AB = 5 $,则对应线段 $ A'B' = $ 5；
(3)若 $ ∠A = 50° $,$ ∠C' = 30° $,求 $ ∠B $ 的度数.

答案：
(1) 图略（根据轴对称性质，分别过点A、B、C作直线l的垂线并延长相同距离得到对称点A'、B'、C'）。
(2) 5
(3)
∵△ABC和△A'B'C'关于直线l成轴对称，
∴∠C=∠C'=30°。
在△ABC中，∠A=50°，∠C=30°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°。