《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

4. 为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定如果每户每月用水不超过 20 吨,每吨水收费 2 元,如果每户每月用水超过 20 吨,则超过部分每吨水收费 2.5 元.小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费,但她不清楚家里每月用水是否超过 20 吨.
(1)如果小红家每月用水 15 吨,则水费是______元；如果小红家每月用水 23 吨,则水费是______元.
(2)如果字母 x 表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用 x 的代数式表示.
当 0 ≤ x ≤ 20 时,每个月的水费为：______(用含 x 的代数式表示)；
当 x ＞ 20 时,每个月的水费为：______(用含 x 的代数式表示)；
(3)小红家第二季度交纳水费的情况如下：

小红家这个季度共用水多少吨？
(1)3047.5
(2)2x2.5x-10
(3)解:由题意得2x四月=26,
解得x四月=13,
∴四月用水13吨;
同理可得,五月份用水17吨;
2.5x六月-10=50.5,
解得x六月=24.2,
∴六月份用水24.2吨,
∴这个季度一共用水13+17+24.2=54.2吨.

答案：
(1)30 47.5
(2)2x (2.5x-10)
(3)解:由题意得2x四月=26,
解得x四月=13,
∴四月用水13吨;
同理可得,五月份用水17吨;
2.5x六月-10=50.5,
解得x六月=24.2,
∴六月份用水24.2吨,
∴这个季度一共用水13+17+24.2=54.2吨.

1. 甲、乙两家超市以相同的价格出售相同的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出 200 元之后,超出部分按 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 100 元之后,超出部分按 9 折优惠.设顾客预计购买 x 元(x ＞ 200)的商品.
(1)请用含 x 的代数式分别表示顾客在甲、乙两家超市购物应付的费用.
(2)小明准备购买 500 元的商品,你认为他应该去哪家超市？请说明理由.
(3)小明购买多少元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样？

答案：
(1)解:顾客在甲超市购物应付的费用为200+0.8(x-200)=(0.8x+40)元;
在乙超市购物应付的费用为100+0.9(x-100)=(0.9x+10)元;
(2)他应该去甲超市.理由如下:
当x=500时,甲:0.8x+40=0.8×500+40=440,
乙:0.9x+10=0.9×500+10=460.
∵440＜460,
∴他应该去甲超市;
(3)根据题意,得0.8x+40=0.9x+10,
解这个方程,得x=300
答:小明购买300元的商品时,到两家超市购物所付的费用一样.