《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

4. 如图,池塘边有一块长为 $ 18 $ 米,宽为 $ 10 $ 米的长方形土地,现在将其余三面留出宽都是 $ x $ 米的小路,中间余下的长方形部分做菜地,用代数式表示：

(1)长 $ a = $$(18-2x)$米,宽 $ b = $$(10 - x)$米；
(2)菜地的面积 $ S = $$(18-2x)(10 - x)$平方米；
(3)求当 $ x = 1 $ 时,菜地的面积。
解:当$x = 1$时,$S=(18-2)(10-1)=144\ m^2$.

答案：
(1)$(18-2x)$米 $(10 - x)$米；
(2)$(18-2x)(10 - x)$平方米；
(3)解:当$x = 1$时,$S=(18-2)(10-1)=$
$144\ m^2$.

网约车是一种便捷的出行工具,计价规则如下表：

(1)若小东乘坐网约车,行车里程为 $ 20 $ 公里,行车时间为 $ 30 $ 分钟,则需付车费53.5元；
(2)若小明乘坐网约车,行车里程为 $ a $ 公里,行车时间为 $ b $ 分钟,则小明应付车费多少元；(用含 $ a $、$ b $ 的代数式表示,并化简)
当$0 ＜ a\leq10$时,此时不收运途费,小明应付费:$(1.8a+0.45b)$元；当$a＞10$时,此时对于$(a - 10)$的部分收运途费，小明应付费：$1.8a+0.45b + 0.4(a - 10)=(2.2a+0.45b-4)$元，综上,当$0 ＜ a\leq10$时,小明应付费$(1.8a + 0.45b)$元；当$a＞10$元时,小明应付费$(2.2a + 0.45b-4)$元.
(3)小王与小张各自乘坐网约车,行车里程分别为 $ 9.5 $ 公里与 $ 14.5 $ 公里,受路况情况影响,小王反而比小张乘车多用 $ 24 $ 分钟,请问谁所付车费多？
设小张乘车时间为$t$分钟则小王乘车时间为$(t + 24)$分钟,依题意得小张应付车费：$1.8×14.5+0.45t+0.4×(14.5 - 10)=27.9+0.45t$，小王应付车费：$1.8×9.5+0.45(t + 24)=27.9+0.45t$，答:小张与小王所付车费一样多.

答案：
(1)53.5
(2)当$0 ＜ a\leq10$时,此时不收运途费,小明应付费:$(1.8a+0.45b)$元；
当$a＞10$时,此时对于$(a - 10)$的部分收运途费，
小明应付费：
$1.8a+0.45b + 0.4(a - 10)$
$=(2.2a+0.45b-4)$元，
综上,当$0 ＜ a\leq10$时,小明应付费$(1.8a + 0.45b)$元；当$a＞10$元时,小明应付费$(2.2a + 0.45b-4)$元.
(3)设小张乘车时间为$t$分钟则小王乘车时间为$(t + 24)$分钟,依题意得小张应付车费：
$1.8×14.5+0.45t+0.4×(14.5 - 10)$
$=27.9+0.45t$
小王应付车费：
$1.8×9.5+0.45(t + 24)=27.9+0.45t$
答:小张与小王所付车费一样多.