《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

4. 如果长方形的周长为 $ 4m $,一边的长为 $ m - n $,则另一边的长为$m+n$。

答案： $m+n$

5. $ x^{2} - x + 1 = x^{2} - ($$x-1$$) $。

答案： $x-1$

6. 如果 $ x - y = 2\frac{1}{2} $,那么 $ 2 - x + y = $$-\dfrac{1}{2}$。

答案： $-\dfrac{1}{2}$

7. 已知 $ m - n = 99 $,$ x + y = -1 $,则代数式 $ (n + 2x) - (m - 2y) $的值是 (D)
A.99
B.101
C.-99
D.-101

答案： D

8. 已知 $ A = 2x^{2} - 5xy + 3y^{2} $,$ B = 2xy - 3y^{2} + 4x^{2} $。
(1) 求 $ 2A - B $；
(2) 当 $ x = 3 $,$ y = -\frac{1}{3} $时,求 $ 2A - B $的值；
(3) 如果 $ 3A - 2B + C = 0 $,那么 $ C $的表达式是什么？

答案： （1）$2A-B=2(2x^{2}-5xy+3y^{2})-(2xy-3y^{2}+4x^{2})=4x^{2}-10xy+6y^{2}-2xy+3y^{2}-4x^{2}=9y^{2}-12xy$.
（2）当$x=3$，$y=-\dfrac{1}{3}$时，代入原式$=9×\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{2}-12×3×\left(-\dfrac{1}{3}\right)=1+12=13$.
（3）因为$3A-2B+C=0$
所以$C=2B-3A=2(2xy-3y^{2}+4x^{2})-3(2x^{2}-5xy+3y^{2})=4xy-6y^{2}+8x^{2}-6x^{2}+15xy-9y^{2}=2x^{2}+19xy-15y^{2}$

小明准备完成题目：化简($□ x^{2} + 6x + 8) - (6x + 5x^{2} + 2)$,他发现系数“$□$”印刷得不清楚。
(1) 他把“$□$”猜成 3,请化简：$ (3x^{2} + 6x + 8) - (6x + 5x^{2} + 2) $；
(2) 他妈妈说：“你猜错了,我看到该题的标准答案是个常数。”通过计算说明原题中“$□$”是几。

答案： （1）$(3x^{2}+6x+8)-(6x+5x^{2}+2=3x^{2}+6x+8-6x-5x^{2}-2=-2x^{2}+6$
（2）设“$\boxed{}$”为$a$即为$(ax^{2}+6x+8)-(6x+5x^{2}+2)=ax^{2}+6x+8-6x-5x^{2}-2=(a-5)x^{2}+6$
$\because$答案为常数$\therefore$可知$x^{2}$的系数为0即：$a-5=0$
$\therefore a=5$
因此“$\boxed{}$”为5.