《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

1. 具体步骤：
①去括号：用括号前的数(包含符号)乘以括号内的每一项.当括号前是负数时,一定要改变每一项的符号.
②移项：把含有未知数的项移到等号的左边,常数项移到等号的右边.注意移动过的项一定要改变符号.
③合并：按照合并同类项的方法进行合并.
④系数化为1：方程的左右两边同时除以系数或乘上系数的倒数.

答案： 每一项 符号

2. 解方程：$4(x - 2)= 2(x + 3)$.
去括号,得4x-8=2x+6.
移项,得4x-2x=6+8.
合并同类项,得2x=14.
方程两边同除以2,得x=7.

答案： 4x-8=2x+6 4x-2x=6+8 2x=14 2 x=7

3. 当$x = $-14时,式子$3(x - 2)$和$4(x + 3)-4$的值相等.

答案： -14

4. 方程$2(0.3x + 4)= 5 + 5(0.2x - 7)$的解是x=95.

答案： x=95

5. 把方程$-4(x - 5)= 2x$,去括号,可得-4x+20=2x.

答案： -4x+20=2x

6. 在公式$s = \frac{1}{2}(a + b)h$中,若$a = 4,b = 6$,$s = 20$,则$h = $4.

答案： 4

7. 解方程$3-(x - 6)= 5(x - 1)$时,去括号正确的是 (C)
A.$3 - x + 6 = 5x + 5$
B.$3 - x - 6 = 5x + 1$
C.$3 - x + 6 = 5x - 5$
D.$3 - x - 6 = 5x - 1$

答案： C

8. 方程$3(x + 1)-2(x - 1)= 1$变形正确的是 (A)
A.$3x + 3 - 2x + 2 = 1$
B.$3x + 3 - 2x - 2 = 1$
C.$3x + 3 + 2x - 2 = 1$
D.$3x + 3 - 2x + 1 = 1$

答案： A

9. 如图框图内表示解方程$3 - 5x = 2(2 - x)$的过程,其中依据“等式性质”是 (D)
解：$3 - 5x = 2(2 - x)$
去括号得：$3 - 5x = 4 - 2x$…①
移项得：$-5x + 2x = 4 - 3$…②
合并同类项得：$-3x = 1$…③
系数化为1得：$x = \frac{1}{3}$…④
A.①②
B.②③
C.③④
D.②④

答案： D

10. 解下列方程：
(1)$3 - 2(x - 5) = 9$；
(2)$5x + 2 = 3(x + 2)$；
(3)$3(x - 1) = 2(x + \frac{1}{2})$；
(4)$2(5x - 10) - 3(2x + 5) = 1$；
(5)$4(2y + 3) = 8(1 - y) - 5(y - 2)$.

答案： $(1)$ 解方程$3 - 2(x - 5) = 9$
解：
去括号得：$3-2x + 10 = 9$。
移项得：$-2x=9 - 3 - 10$。
合并同类项得：$-2x=-4$。
系数化为$1$得：$x = 2$。
$(2)$ 解方程$5x + 2 = 3(x + 2)$
解：
去括号得：$5x + 2 = 3x + 6$。
移项得：$5x-3x=6 - 2$。
合并同类项得：$2x = 4$。
系数化为$1$得：$x = 2$。
$(3)$ 解方程$3(x - 1) = 2(x+\frac{1}{2})$
解：
去括号得：$3x-3 = 2x + 1$。
移项得：$3x-2x=1 + 3$。
合并同类项得：$x = 4$。
$(4)$ 解方程$2(5x - 10)-3(2x + 5) = 1$
解：
去括号得：$10x-20-6x - 15 = 1$。
移项得：$10x-6x=1 + 20 + 15$。
合并同类项得：$4x = 36$。
系数化为$1$得：$x = 9$。
$(5)$ 解方程$4(2y + 3)=8(1 - y)-5(y - 2)$
解：
去括号得：$8y + 12 = 8-8y-5y + 10$。
移项得：$8y + 8y + 5y=8 + 10 - 12$。
合并同类项得：$21y = 6$。
系数化为$1$得：$y=\frac{2}{7}$。
综上，答案依次为$(1)x = 2$；$(2)x = 2$；$(3)x = 4$；$(4)x = 9$；$(5)y=\frac{2}{7}$。