《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

1. 方程的概念：
含有未知数的等式叫作方程.
特别说明：两个条件必须满足：①是等式；②等式中含有未知数.

答案： 未知数

2. 根据条件“比$x的一半大3的数等于y的7$倍”中的数量关系列出方程为$\frac{1}{2}x + 3 = 7y$.

答案： $\frac{1}{2}x + 3 = 7y$

3. 根据“比$a的2倍大5的数等于8$”可列方程为$2a + 5 = 8$.

答案： $2a + 5 = 8$

4. 根据“$x的3倍与5y的和是2$”列出方程是$3x + 5y = 2$.

答案： $3x + 5y = 2$

5. 一个长方形场地的周长为$160$米,长比宽的$2倍少1$米.如果设这个场地的宽为$x$米,那么可以列出方程为$2(x + 2x - 1) = 160$.

答案： $2(x + 2x - 1) = 160$

6. 写出一个解为$x = - 2$,且未知数的系数为$2$的一元一次方程$2x + 4 = 0$（答案不唯一）.

答案： $2x + 4 = 0$（答案不唯一）

7. 下列说法正确的是(D)

A.方程$5x + 5 = 5的解是5$
B.$5x + 5 ＜ 5$是方程
C.等式一定是方程
D.方程一定是等式

答案： D

8. 下列四个式子中,是方程的是(C)
A.$3 + 2 = 5$
B.$a + b$
C.$x + 1 = 2$
D.$2x - 1 ＜ 0$

答案： C

9. “天元术”是中国古代数学家利用数学符号建立数量关系的数量模型,“天元”即未知数,金代数学家李冶的《测圆海镜》及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》中,都系统地介绍了天元术的广泛应用.“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造,它就是我们所学的(A)
A.方程
B.函数
C.相似
D.勾股定理

答案： A

10. 根据“$x与5的和的3倍比x的\frac{1}{3}少2$”列出的方程是(C)
A.$3x + 5 = \frac{x}{3} - 2$
B.$3x + 5 = \frac{x}{3} + 2$
C.$3(x + 5) = \frac{x}{3} - 2$
D.$3(x + 5) = \frac{x}{3} + 2$

答案： C

1. 《儿童算术》中记载了一个问题,大意是：有几个人一起去买一件物品,每人出$8$钱,多$3$钱；每人出$7$钱,少$4$钱,问人数是多少？若设人数为$x$,则下列方程正确的是(B)
A.$8x + 3 = 7x - 4$
B.$8x - 3 = 7x + 4$
C.$8(x - 3) = 7(x + 4)$
D.$8x + 4 = 7x - 3$

答案： B

2. 学校体育组有学生$41$人参加了篮球队或足球队,其中只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数的$1.5$倍,两队都参加的有$8$人,设参加足球队的学生人数有$x$人,则下列方程中正确的是(C)
A.$1.5x + x = 41$
B.$1.5x + x + 8 = 41$
C.$1.5(x - 8) + x + 8 = 41$
D.$1.5(x - 8) + x = 41$

答案： C