《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

1. 具体步骤：
①合并：按照合并同类项的方法进行合并.
②系数化为1：方程的左右两边同时除以系数或乘上系数的倒数.

答案： 同类项 系数 系数的倒数

2. 解方程 $8x - 3x = 10$,合并同类项得5x=10,解得 $x = $2；若 $3a - 1$ 与 $1 - 2a$ 互为相反数,则 $a = $0.

答案： 5x=10 2 0

3. 补全下列解方程的过程：
(1)$6x - x = 4$.
解：合并同类项,得5x$= 4$.
系数化为1,得 $x = $$\frac{4}{5}$.
(2)$-4x + 6x - 0.5x = -0.3$.
解：合并同类项,得1.5x$= -0.3$.
系数化为1,得 $x = $-0.2.

答案： 5x $\frac{4}{5}$ 1.5x -0.2

4. 某数的5倍比这个数的8倍少12,则这个数是4.

答案： 4

5. 若关于 $x$ 的方程 $2mx + 3m = -1$ 与 $3x + 6x = -3$ 的解相同,则 $m$ 的值为$-\frac{3}{7}$.

答案： $-\frac{3}{7}$

6. 某校三年共购买计算机140台,去年购买的数量是前年的2倍,今年购买的数量是去年的2倍,则前年这个学校购买了20台计算机.

答案： 20

7. 小王的妈妈买回一筐苹果,小王吃了 $\frac{1}{3}$,弟弟吃了 $\frac{1}{2}$,还剩下4个苹果,则妈妈买回的这筐苹果共有24个.

答案： 24

8. 某班学生共40人,外出参加植树活动,根据任务不同,要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比为 $1:2:5$,则甲组有5人.

答案： 5

9. 一个长方体的长、宽、高之比为 $5:4:3$,长比高长4cm,那么这个长方体的体积是480 cm³.

答案： 480 cm³

10. 在日历中圈出一竖列上相邻的3个数,使它们的和为42,则所圈数中最小的是7.

答案： 7

11. 对方程 $5x - 3x + x = 4$ 合并同类项正确的是(C)
A.$x = 4$
B.$2x = 4$
C.$3x = 4$
D.$-3x = 4$

答案： C

12. 若关于 $x$,$y$ 的多项式 $0.4x^{2}y - 7mxy + 0.75y^{3} + 6xy$ 化简后不含二次项,则 $m = $(B)
A.$\frac{1}{7}$
B.$\frac{6}{7}$
C.$-\frac{6}{7}$
D.0

答案： B

13. 下列各方程合并同类项中,不正确的是(C)
A.由 $4x - 2x = 4$,得 $2x = 4$
B.由 $2x - 3x = 3$,得 $-x = 3$
C.由 $5x - 2x + 3x = 12$,得 $x = 12$
D.由 $-7x + 2x = 5$,得 $-5x = 5$

答案： C

14. 解下列方程：
(1)$-3x + 0.5x = 2$；
(2)$7x - 2x = 8 + 2$；
(3)$\frac{1}{3}x - x = 5 - 1$；
(4)$-\frac{3}{2}x - 3x = 2.5 - 1$；
(5)$8y - 4.5y - 7.5y = 8$；
(6)$3m + 10m - 0.5m = 30 - 5$.

答案： $(1)$ 解方程$-3x + 0.5x = 2$
解：
合并同类项：$(-3 + 0.5)x=2$，即$-2.5x = 2$。
系数化为$1$：$x=\frac{2}{-2.5}=-\frac{4}{5}$。
$(2)$ 解方程$7x - 2x = 8 + 2$
解：
合并同类项：$(7 - 2)x=10$，即$5x = 10$。
系数化为$1$：$x=\frac{10}{5}=2$。
$(3)$ 解方程$\frac{1}{3}x - x = 5 - 1$
解：
合并同类项：$(\frac{1}{3}-1)x = 4$，即$-\frac{2}{3}x = 4$。
系数化为$1$：$x = 4÷(-\frac{2}{3})=4×(-\frac{3}{2})=-6$。
$(4)$ 解方程$-\frac{3}{2}x - 3x = 2.5 - 1$
解：
合并同类项：$(-\frac{3}{2}-3)x = 1.5$，即$-\frac{9}{2}x=\frac{3}{2}$。
系数化为$1$：$x=\frac{3}{2}÷(-\frac{9}{2})=\frac{3}{2}×(-\frac{2}{9})=-\frac{1}{3}$。
$(5)$ 解方程$8y - 4.5y - 7.5y = 8$
解：
合并同类项：$(8 - 4.5 - 7.5)y = 8$，即$-4y = 8$。
系数化为$1$：$y=\frac{8}{-4}=-2$。
$(6)$ 解方程$3m + 10m - 0.5m = 30 - 5$
解：
合并同类项：$(3 + 10 - 0.5)m = 25$，即$12.5m = 25$。
系数化为$1$：$m=\frac{25}{12.5}=2$。
综上，答案依次为：$(1)x = -\frac{4}{5}$；$(2)x = 2$；$(3)x = -6$；$(4)x = -\frac{1}{3}$；$(5)y = -2$；$(6)m = 2$。