《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

2. 多项式$-3x^{2}y - 10x^{3}+3x^{3}+6x^{3}y+3x^{2}y - 6x^{3}y+7x^{3}$的值(A)
A.与$x$,$y$都无关
B.只与$x$有关
C.只与$y$有关
D.与$x$,$y$都有关

答案： A

3. 一个整式减去$-3x$得$-5x^{2}+3x - 1$,则这个整式为$-5x^{2}-1$。

答案： $-5x^{2}-1$

4. 若$2m + n = 4$,则式子$6 - 2m - n$的值为2。

答案： 2

5. 小明在完成化简：$2(-4a + 3b)-3(a - 2b)$的过程中,具体步骤如下：
解：原式$=(-8a + 6b)-(3a - 6b)$①
$=-8a + 6b - 3a + 6b$②
$=-5a + 12b$③
以上出现错误的步骤是③。

答案： ③

6. 一个多项式,当减去$2x^{2}-3x + 7$时,因把“减去”误认为“加上”得$5x^{2}-2x + 4$,试求出正确的计算结果。

答案： 解:$5x^{2}-2x+4-(4x^{2}-6x+14)=5x^{2}-2x+4-4x^{2}+6x-14=x^{2}+4x-10$

7. 先化简,再求值：$(5a^{2}+2a - 1)-4(3 - 8a + 2a^{2})$,其中$a = -1$。

答案： 解：
$\begin{aligned}&(5a^{2}+2a - 1)-4(3 - 8a + 2a^{2})\\=&5a^{2}+2a - 1-(12 - 32a + 8a^{2})\\=&5a^{2}+2a - 1 - 12 + 32a - 8a^{2}\\=&(5a^{2}-8a^{2})+(2a + 32a)+(-1 - 12)\\=&-3a^{2}+34a - 13\end{aligned}$
当$a = -1$时，
$\begin{aligned}&-3×(-1)^{2}+34×(-1)-13\\=&-3×1 - 34 - 13\\=&-3 - 34 - 13\\=&-50\end{aligned}$
所以，原式的值为$-50$。

8. 有这样一道题：“当$a = 0.35$,$b = -0.28$时,求多项式$7a^{3}-6a^{3}b+3a^{2}b+3a^{3}+6a^{3}b - 3a^{2}b - 10a^{3}$的值。”小明说：“本题中$a = 0.35$,$b = -0.28$是多余的条件。”小强马上反对说：“这不可能,多项式中每一项都含有$a$,$b$,不给出$a$,$b$的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪名同学的观点？请说明理由。

答案： 解:我同意小明的观点.理由如下:
$7a^{3}-6a^{3}b+3a^{2}b+3a^{3}+6a^{3}b-3a^{2}b-10a^{3}=(7+3-10)a^{3}+(-6+6)a^{3}b+(3-3)a^{2}b=0$,所以$a=0.35,b=-0.28$是多余的条件,故小明的观点正确.

某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给$A$、$B$、$C$三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多),然后依次完成以下三个步骤：
第一步,$A同学拿出两张扑克牌给B$同学；
第二步,$C同学拿出三张扑克牌给B$同学；
第三步,$A$同学手中此时有多少张扑克牌,$B同学就拿出多少张扑克牌给A$同学。
请你确定,最终$B$同学手中剩余的扑克牌的张数为多少张？

答案： 解:设开始发给A、B、C三个同学的扑克牌都是$x$张,
∵B同学从A同学处拿来两张扑克牌,又从C同学处拿来三张扑克牌,
∴B同学有$(x+2+3)$张牌,A同学有$(x-2)$张牌,
给A同学后B同学手中剩余的扑克牌的张数为:$x+2+3-(x-2)=x+5-x+2=7$.故答案为:7