《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

9. 有一个加工茶杯的车间,平均每个工人每小时可以加工杯身 12 个,或者加工杯盖 15 个,1 个杯身配 1 个杯盖,车间共有 90 人,则安排多少人加工杯身,才能使每小时加工的杯身和杯盖正好配套？
解：设安排$x$人加工杯身,则加工杯盖的人数为90-x,每小时加工杯身12x个,杯盖15(90-x)个,则可列方程为12x=15(90-x),解得$x = $50.

答案： $90-x$ $12x$ $15(90-x)$ $12x=15(90-x)$ 50

10. 某车间每天能生产甲种零件 180 个或乙种零件 120 个,若 3 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套,那么要在 30 天内生产最多的成套产品,应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
思路分析：
设安排生产甲种零件$x$天,那么安排生产乙种零件$(30 - x)$天,$x$天生产甲种零件 个,$(30 - x)$天生产乙种零件______ 个,根据比例关系可知甲：乙$= 3:2或甲×2 = 乙×3$,列出方程求解.
请同学们自己完成解答过程.

答案： $180x$ $120(30-x)$ 应安排生产甲、乙两种零件各15天
解:设安排生产甲种零件x天,那么安排生产乙种零件$(30-x)$天,x天生产甲种零件$180x$个,$(30-x)$天生产乙种零件$120(30-x)$个,
根据题意,得$2×180x=3×120(30-x)$,
解得$x=15$,
$30-x=15$,
答:应安排生产甲、乙两种零件各15天.

11. 某机械厂加工车间有 84 名工人,平均每人每天加工大齿轮 9 个或者小齿轮 10 个,已知 1 个大齿轮与 2 个小齿轮刚好配成一套,问分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

答案： 解:设每天加工的大齿轮的有x人,则每天加工的小齿轮的有$(84-x)$人,
根据题意可得:$2×9x=10(84-x)$,
解得:$x=30$,
则$84-30=54$(人).
答:每天安排30人加工大齿轮,安排54人加工小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.