《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

(1)【探究】$ a^{2}+2a = 1 $ 则代数式 $ 2a^{2}+4a + 4 = 2(a²+2a) + 4 = 2×(1) + 4 = 6$.
【类比】若 $ x - 3x = 2 $,则 $ x - 3x - 5 $ 的值为-3.

答案： 【探究】a²+2a 1 6 【类比】-3

(2)【应用】当 $ x = 1 $ 时,代数式 $ px^{3}+qx + 1 $ 的值是 5,求当 $ x = - 1 $ 时,$ px^{3}+qx + 1 $ 的值为-3.

答案： -3

(3)【推广】当 $ x = 2020 $ 时,代数式 $ x^{5}+bx^{3}+cx - 5 $ 的值为 $ m $,当 $ x = - 2020 $ 时,$ ax^{5}+bx^{3}+cx - 5 $ 的值为-m-10.(含 $ m $ 的式子表示)

答案： 解：当x=2020时，2020⁵a+2020³b+2020c-5=m 当x=-2020时，ax⁵+bx³+cx-5=-2020⁵a-2020³b-2020c-5 =-2020⁵a-2020³b-2020c+5-10 =-(2020⁵a+2020³b+2020c-5)-10 =-m-10