《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

8. 合并同类项：
(1)$-2ab + 4 - 2a^{2} + 7ab - 8$；
(2)$7xy - x^{2} + 5x^{2} - 4xy - 3x^{2}$；
(3)$2a^{3}b - \frac{1}{2}a^{3}b - a^{2}b + \frac{1}{2}a^{2}b - ab^{2}$.

答案：
(1)解:原式=-2a²-2ab+7ab+4-8=-2a²+5ab-4.
(2)解:原式=-x²+5x²-3x²+7xy-4xy=x²+3xy.
(3)解:原式=2a³b-$\frac{1}{2}a³b$-a²b+$\frac{1}{2}a²b$-ab²=$\frac{3}{2}a³b$-$\frac{1}{2}a²b$-ab².

9. 先化简,再求值：
$2a^{2} - 5a + a^{2} + 4a - 3a^{2} - 2$,其中 $a = -\frac{1}{2}$.

答案： 解:原式=2a²+a²-3a²-5a+4a-2=-a-2
当a=-$\frac{1}{2}$时,代入原式=-(-$\frac{1}{2}$)-2=$\frac{1}{2}$-2=-$\frac{3}{2}$

10. 已知 $A = -x^{2} - xy + y^{2}$,$B = x^{2} + 2xy + y^{2}$,求当 $x = 2020$,$y = -1$ 时,$A + B$ 的值.

答案： 解:A+B=-x²-xy+y²+x²+2xy+y²=xy+2y²
当x=2020,y=-1时,代入原式=2020×(-1)+2×(-1)²=-2018

我们知道 $1 + 2 + 3 + … + 100 = 5050$,于是 $m + 2m + 3m + … + 100m = 5050m$,那么合并同类项 $m + 2m + 3m + … + 51m$ 的结果是(C)
A.$1570m$
B.$1576m$
C.$1320m$
D.$1323m$

答案： C 解析:m+2m+3m+…+51m=(1+2+3+…+51)m=52×$\frac{51}{2}$m=1326m 故选C.