《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

3. 计算：
(1) $(-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}-\frac{1}{12})×(-48)$；
(2) $9\frac{8}{9}×(-15)$；
(3) $(-3)×2009×\frac{1}{5}×2014×0×2013$；
(4) $-\frac{5}{11}×(-\frac{8}{13})×(-2\frac{1}{5})×(-\frac{3}{4})$.

答案： （1）-24 （2）$-148\frac{1}{3}$ （3）0 （4）$\frac{6}{13}$

4. 某汽车制造厂计划每周生产400辆新能源汽车,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数)：

(1)本周实际产量与计划产量相比,是增加了还是减少了？增加或减少了多少？
(2)若生产此款新能源汽车每辆利润约为0.2万元,求本周该厂家生产车辆的总利润.

答案： 解：（1）15+17+（-2）+11+14+（-15）+（-12）=28
∴本周实际产量与计划产量相比，是增加了，
∵400+28=428，
∴本周的实际产量为428辆车；
（2）428×0.2=85.6万元，
∴本周该厂家生产车辆的总利润是85.6万元.

1. 若$a$,$b$互为相反数,$c$,$d$互为倒数,$m$的绝对值是1,求$(a + b)cd - 2009m$的值.

答案： 解：
∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1
∴a+b=0，cd=1，m=±1
∴当m=1时，（a+b）cd-2009m=-2009；当m=-1时，（a+b）cd-2009m=2009.

2. 观察下列各式：$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}= \frac{1}{3}$,$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}= \frac{1}{4}$,$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{5}= \frac{1}{5}$,…
猜想$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×…×\frac{49}{50}= $$\frac{1}{50}$；
根据上面的猜想,计算：$(\frac{1}{100}-1)×(\frac{1}{99}-1)×(\frac{1}{98}-1)×…×(\frac{1}{2}-1)$.
解：原式=$-\frac{99}{100}×(-\frac{98}{99})×(-\frac{97}{98})×…×(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{100}$.

答案： 解：（1）$\frac{1}{50}$（2）原式=$-\frac{99}{100}×(-\frac{98}{99})×(-\frac{97}{98})×…×(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{100}$.