《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

12. 某车间为提高生产总量,在原有 16 名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是调入工人人数的 3 倍多 4 人.
(1)求调入多少名工人；
(2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产 240 个螺栓或 400 个螺母,1 个螺栓需要 2 个螺母,为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套,应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？

答案： 解:
(1)设调入x名工人,
根据题意得:$16+x=3x+4$,
解得$x=6$,
∴调入6名工人;
(2)由
(1)知,调入6名工人后,车间有工人$16+6=22$(名),
设y名工人生产螺栓,则$(22-y)$名工人生产螺母,
∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套,
∴$240y×2=400(22-y)$,
解得$y=10$,
$22-y=22-10=12$,
答:10名工人生产螺栓,12名工人生产螺母,可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套.

1. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作.书中记载了一道题,大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大马能拉 3 片瓦,3 匹小马能拉 1 片瓦,问：有多少匹大马、多少匹小马？若设小马有$x$匹,则可列方程为$3(100-x)+\frac{1}{3}x=100$.

答案： $3(100-x)+\frac{1}{3}x=100$

2. 一张方桌由一个桌面、四条桌腿组成,如果$1m^{3}$木料可以做方桌的桌面 40 个或做桌腿 240 条,现有$6m^{3}$木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿恰好配套？设用$x$立方米木料做桌面,由题意列方程,得$4×40x=240(6-x)$.

答案： $4×40x=240(6-x)$

3. 佳福服装公司为学校加工一批校服,3 米长的布料可制作上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用 600 米长的布料加工校服,请你帮该公司计算一下,分别用多少布料生产上衣和裤子,才能配套？共能加工多少套校服？

答案： 解:设用x米布料生产上衣,则用$(600-x)$米布料生产裤子才能配套,
由题意得,$2x=3(600-x)$,
解得:$x=360$,
则$600-x=240$,
共加工校服:$360÷3×2=240$(套).
答:用360米布料生产上衣,则用240米布料生产裤子才能配套,共加工240套校服.