《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

3. 重量为 $ m $ kg 的茶叶售价为 $ p $ 元,设单价每千克为 $ d $ 元。
(1)试求单价 $ d $(用含字母 $ m $,$ p $ 的式子表示)；
(2)第一种 $ m = 0.25 $,$ p = 15 $；第二种 $ m = 0.75 $,$ p = 60 $,哪种茶叶便宜些？

答案： 解:
(1)$d=\frac{p}{m}$
(2)第一种$d=15÷0.25=60$(元/kg);
第二种$d=60÷0.75=80$(元/kg).
因为60＜80,所以第一种便宜.

学生的体重指数($ m $)是衡量学生身体素质的一个重要指标,它等于学生的握力 $ G $(kg)除以学生的体重 $ m_1 $(kg),再乘 100。
(1)用代数式表示学生的握力体重指数；
(2)若九年级男生小明的体重是 50 kg,当小明的握力分别是 10 kg,15 kg,20 kg 时,他的握力体重指数是多少？
(3)九年级男生的合格标准是 $ m \geq 35 $,小明的握力至少要达到多少千克时才能合格？

答案： 解:
(1)$m=\frac{100G}{m_1}$;
(2)因为$m_1=50$,所以$m=\frac{100G}{m_1}=2G$.
当$G=10$时,$m=2×10=20$;
当$G=15$时,$m=2×15=30$;
当$G=20$时,$m=2×20=40$.
(3)当$m=35$,$m_1=50$时,
因为$35=2G$,所以$G=35÷2=17.5$(kg)
即小明握力至少要达到17.5kg才合格.