《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

1. 解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。

答案： 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1 x=a

2. 若关于$x的方程6x - kx + 1 = 0的解为x = \frac{1}{3}$,则$k$的值为9。

答案： 9

3. 若关于$x的方程mx = 3 - x$的解为整数,则正整数$m$的值为2。

答案： 2

4. 关于$x的一元一次方程2x + m = 6$,其中$m$是正整数。若方程有正整数解,则$m$的值为2或4。

答案： 2或4

5. 若$4x - 5与\frac{2x - 1}{2}$的值相等,则$x$的值为$\frac{3}{2}$。

答案： $\frac{3}{2}$

6. 将方程$\frac{x - 2}{0.2} - \frac{x + 1}{0.5} = 3$的分母化为整数,方程变为$5(x-2)-2(x+1)=3$。

答案： $5(x-2)-2(x+1)=3$

7. 如果方程$2x + 8 = - 6与关于x的方程2x - 3a = - 5$的解相同,则$a$的值为(C)
A.$13$
B.$3$
C.$- 3$
D.$8$

答案： C

8. 已知关于$x的一元一次方程\frac{x}{2023} + 5 = 2023x + m的解为x = 2018$,那么关于$x的一元一次方程\frac{x - 5}{2023} - 5 = 2023(x - 5) - m的解为x = $(B)
A.$2013$
B.$- 2013$
C.$2023$
D.$- 2023$

答案： B

9. “$\oplus$”表示一种运算符号,其意义是$a\oplus b = 2a - b$,若$x\oplus(1\oplus3) = 2$,则$x$等于(C)
A.$\frac{3}{2}$
B.$2$
C.$\frac{1}{2}$
D.$1$

答案： C

10. 解一元一次方程$0.9 + \frac{0.5x - 0.2}{0.2} = \frac{1.5 - 5x}{0.5}$的过程中,变形正确的是(D)
A.$9 + \frac{5x - 2}{2} = \frac{15 - 50x}{5}$
B.$9 + 5(5x - 2) = 2(15 - 50x)$
C.$9 + \frac{5x - 2}{2} = \frac{15 - 5x}{5}$
D.$0.9 + \frac{5x - 2}{2} = 3 - 10x$

答案： D

11. 解方程：
(1)$3x - 2(1 - 2x) = 5$；
(2)$3(2x + 1) - 2(x - 1) = 7 - x$；
(3)$\frac{3x - 2}{3} = \frac{5x + 1}{3} + 3$；
(4)$2 - \frac{2x - 3}{5} = \frac{x - 1}{2} + 1$。

答案： $(1)$ 解方程$3x - 2(1 - 2x) = 5$
解：
去括号得：$3x - 2 + 4x = 5$。
移项得：$3x + 4x = 5 + 2$。
合并同类项得：$7x = 7$。
系数化为$1$得：$x = 1$。
$(2)$ 解方程$3(2x + 1) - 2(x - 1) = 7 - x$
解：
去括号得：$6x + 3 - 2x + 2 = 7 - x$。
移项得：$6x - 2x + x = 7 - 3 - 2$。
合并同类项得：$5x = 2$。
系数化为$1$得：$x=\frac{2}{5}$。
$(3)$ 解方程$\frac{3x - 2}{3} = \frac{5x + 1}{3} + 3$
解：
去分母（方程两边同时乘以$3$）得：$3x - 2 = 5x + 1 + 9$。
移项得：$3x - 5x = 1 + 9 + 2$。
合并同类项得：$-2x = 12$。
系数化为$1$得：$x = - 6$。
$(4)$ 解方程$2 - \frac{2x - 3}{5} = \frac{x - 1}{2} + 1$
解：
去分母（方程两边同时乘以$10$）得：$20 - 2(2x - 3) = 5(x - 1) + 10$。
去括号得：$20 - 4x + 6 = 5x - 5 + 10$。
移项得：$-4x - 5x = - 5 + 10 - 20 - 6$。
合并同类项得：$-9x = - 21$。
系数化为$1$得：$x=\frac{7}{3}$。
综上，答案依次为$(1)x = 1$；$(2)x=\frac{2}{5}$；$(3)x = - 6$；$(4)x=\frac{7}{3}$。