《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

1. 基本等量关系：
实际生产比等于配套比.

答案： 配套比

2. 某车间每天能生产甲种零件 120 个,或者乙种零件 100 个.每 3 个甲零件与 2 个乙零件能配成一套.要在 30 天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？若设生产甲零件$x$天,根据题意,列方程得$120x:100(30-x)=3:2$.

答案： $120x:100(30-x)=3:2$

3. 某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书,若一名同学单独做要 40 h 完成.现在该小组全体同学一起先做 8 h 后,有 2 名同学因故离开,剩下的同学再做 4 h,正好完成这项工作.假设每名同学的工作效率相同,问该小组共有多少名同学？若设该小组共有$x$名同学,根据题意可列方程为$\frac{8x}{40}+\frac{4(x-2)}{40}=1$.

答案： $\frac{8x}{40}+\frac{4(x-2)}{40}=1$

4. 一套仪器由一个$A部件和三个B$部件构成,用$1m^{3}$钢材可做 40 个$A$部件或 240 个$B$部件.现要用$6m^{3}$钢材制作这种仪器,为了使制作的$A$、$B$部件恰好配套,设应用$x m^{3}钢材制作A$部件,则可列方程为(A)
A.$40x×3 = 240×(6 - x)$
B.$40x = 240×(6 - x)×3$
C.$40×(6 - x)×3 = 240x$
D.$40×(6 - x) = 240x×3$

答案： A

5. 某车间有 28 名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母 18 个或螺栓 12 个.若分配$x$名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是(C)
A.$2×18x = 12(28 - x)$
B.$18x = 12(28 - x)$
C.$2×12x = 18(28 - x)$
D.$12x = 18(28 - x)$

答案： C

6. 某校教师举行茶话会.若每桌坐 10 人,则空出一张桌子；若每桌坐 8 人,还有 6 人不能就座.设该校准备的桌子数为$x$,则可列方程为(B)
A.$10(x - 1) = 8x - 6$
B.$10(x - 1) = 8x + 6$
C.$10(x + 1) = 8x - 6$
D.$10(x + 1) = 8x + 6$

答案： B

7. 《九章算术》是我国古代的数学专著,卷七“盈不足”中有这样一题：“今有共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六.问人数、鸡价各几何？”题目大意是：有几个人共同出钱买鸡,每人出钱 9,则多了钱 11,每人出钱 6,则少了钱 16,那么有几人共同买鸡？鸡的价钱是多少？设有$x$人共同买鸡,根据题意,可列方程为(C)
A.$\frac{x + 11}{9} = \frac{x - 16}{6}$
B.$\frac{x - 11}{9} = \frac{x + 16}{6}$
C.$9x - 11 = 6x + 16$
D.$9x + 11 = 6x - 16$

答案： C

8. 若有 45 人参加运土劳动,有 30 根扁担可供使用,抬土的两人用一根扁担,挑土的一人用一根扁担,应安排多少人抬,多少人挑,可使扁担和人数相配不多不少？若设有$x$人挑土,则可列出方程是(B)
A.$2x - (30 - x) = 45$
B.$x + \frac{45 - x}{2} = 30$
C.$\frac{x}{2} + (45 - x) = 30$
D.$30 - x = 45 - x$

答案： B