《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

1. (1)$(-2)^{4}$的含义是4个-2相乘,读作-2的4次方,其中底数是-2,指数是4,结果是16.
(2)$-2^{4}$的含义是2的4次方的相反数,读作负的2的4次方,其中底数是2,指数是4,结果是-16.

答案： 1.
(1)4个-2相乘 -2的4次方 -2 4 16
(2)2的4次方的相反数 负的2的4次方 2 4 -16

2. (1)$\frac {2}{5}×\frac {2}{5}×\frac {2}{5}$记作$(\frac {2}{5})^{3}$,结果是$\frac {8}{125}$.
(2)$\frac {2}{5}+\frac {2}{5}+\frac {2}{5}$记作$3×\frac {2}{5}$,结果是$\frac {6}{5}$.

答案： 2.
(1)$(\frac {2}{5})^{3}$ $\frac {8}{125}$
(2)$3×\frac {2}{5}$ $\frac {6}{5}$

3. $(-3)^{5}$表示 (D)

A.5 乘以-3 的积
B.3 个-5 相乘的积
C.5 个-3 相加的和
D.5 个-3 相乘的积

答案： D

4. $10^{n}$的意义(n 为正整数)是 (B)
A.10 个 n 相乘所得的积
B.表示一个 1 后面有 n 个 0 的数
C.表示一个 1 后面有$(n-1)$个 0 的数
D.表示一个 1 后面有$(n+1)$个 0 的数

答案： B

5. 下列等式成立的是 (C)

A.$4^{3}= 4×3$
B.$4^{3}= 3^{4}$
C.$(-4)^{2}= 4^{2}$
D.$(-4)^{3}= (-3)^{4}$

答案： C

6. $-3^{2}$的值是 (A)

A.-9
B.9
C.-6
D.6

答案： A

7. 下列各对数中,数值相等的是 (B)
A.$2^{3}和3^{2}$
B.$-2^{3}和(-2)^{3}$
C.$-3×2^{2}和(-3×2)^{2}$
D.$(-4)^{2}和-4^{2}$

答案： B

8. 下列正确的是 (D)

A.$-2^{5}$的底数是-2
B.$-1^{10}$读作“负 1 的 10 次幂”
C.$(-3)^{2}与-3^{2}$意义相同
D.$(-1)^{2017}= -1^{2017}$

答案： D

9. 若一个数的平方等于它本身,则这个数是 (D)
A.0
B.1
C.1 或-1
D.0 或 1

答案： D

10. 若一个数的立方等于它本身,则这个数是 (D)
A.1
B.0
C.1,-1
D.0,1,-1

答案： D

11. 拉面师傅制作拉面时,按对折、拉伸的步骤,重复多次,则对折 6 次时得到的拉面条数 (C)
A.$3^{6}$
B.$1^{2}$
C.$2^{6}$
D.$6^{2}$

答案： C

12. 计算:
(1)$(-2)^{4}$；
(2)$(-\frac {1}{2})^{2}$；
(3)$(-5)^{3}$；
(4)$-5^{2}$；
(5)$(-\frac {3}{4})^{3}$；
(6)$-(\frac {3}{4})^{2}$；
(7)$\frac {2^{3}}{5}$；
(8)$-\frac {3^{3}}{4}$.

答案： （1）解：根据乘方的定义$(-2)^{4}=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)$。
两个负数相乘得正数，$(-2)×(-2)=4$，则$(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=4×4 = 16$。
（2）解：$(-\frac{1}{2})^{2}=(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})$。
根据有理数乘法法则，两数相乘，同号得正，$(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})=\frac{1×1}{2×2}=\frac{1}{4}$。
（3）解：$(-5)^{3}=(-5)×(-5)×(-5)$。
$(-5)×(-5)=25$，$25×(-5)=-125$。
（4）解：$-5^{2}=-(5×5)$。
先计算$5×5 = 25$，再取相反数，所以$-5^{2}=-25$。
（5）解：$(-\frac{3}{4})^{3}=(-\frac{3}{4})×(-\frac{3}{4})×(-\frac{3}{4})$。
$(-\frac{3}{4})×(-\frac{3}{4})=\frac{9}{16}$，$\frac{9}{16}×(-\frac{3}{4})=-\frac{27}{64}$。
（6）解：$-(\frac{3}{4})^{2}=-(\frac{3}{4}×\frac{3}{4})$。
$\frac{3}{4}×\frac{3}{4}=\frac{9}{16}$，所以$-(\frac{3}{4})^{2}=-\frac{9}{16}$。
（7）解：$\frac{2^{3}}{5}=\frac{2×2×2}{5}$。
$2×2×2 = 8$，所以$\frac{2^{3}}{5}=\frac{8}{5}$。
（8）解：$-\frac{3^{3}}{4}=-\frac{3×3×3}{4}$。
$3×3×3 = 27$，所以$-\frac{3^{3}}{4}=-\frac{27}{4}$。
综上，答案依次为：（1）$16$；（2）$\frac{1}{4}$；（3）$-125$；（4）$-25$；（5）$-\frac{27}{64}$；（6）$-\frac{9}{16}$；（7）$\frac{8}{5}$；（8）$-\frac{27}{4}$。