《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

1. 所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫作同类项.

答案： 字母 相同字母 指数

2. 若 $3x^{m + 5}y^{2}$ 与 $x^{3}y^{n}$ 的和是单项式,则 $m^{n} = $4.

答案： 4

3. 已知 $5x^{m}y^{9} - 4x^{5}y^{n} = x^{5}y^{9}$,则 $m - n = $-4.

答案： -4

4. 下列整式与 $ab^{2}$ 为同类项的是(B)
A.$a^{2}b$
B.$-2ab^{2}$
C.$ab$
D.$ab^{2}c$

答案： B

5. 下列各组中的两项不属于同类项的是(D)
A.$3x^{2}y$ 和 $2x^{2}y$
B.$xy$ 和 $2yx$
C.$1$ 和 $1\frac{1}{4}$
D.$a^{2}$ 和 $3^{2}$

答案： D

6. 已知 $3x^{m}y^{2}$ 与 $2x^{4}y^{n}$ 为同类项,则 $m + n$ 的值为(C)
A.$2$
B.$4$
C.$6$
D.$8$

答案： C

7. 合并同类项：
(1)$x + 7x - 5x$；
(2)$-p^{2} - p^{2} - p^{2}$；
(3)$-3x + y + \frac{1}{2}y - \frac{1}{3}x$；
(4)$a - 2a^{2} - 4a + 7a^{2}$.

答案： （1）解：$x + 7x - 5x=(1 + 7-5)x$
先计算括号内的值：$1 + 7-5 = 3$。
所以$x + 7x - 5x = 3x$。
（2）解：$-p^{2}-p^{2}-p^{2}=(-1 - 1-1)p^{2}$
计算括号内的值：$-1 - 1-1=-3$。
所以$-p^{2}-p^{2}-p^{2}=-3p^{2}$。
（3）解：$-3x + y+\frac{1}{2}y-\frac{1}{3}x=(-3x-\frac{1}{3}x)+(y + \frac{1}{2}y)$
对于$x$的同类项：$-3x-\frac{1}{3}x=(-3-\frac{1}{3})x=(-\frac{9}{3}-\frac{1}{3})x=-\frac{10}{3}x$；
对于$y$的同类项：$y+\frac{1}{2}y=(1+\frac{1}{2})y=\frac{3}{2}y$。
所以$-3x + y+\frac{1}{2}y-\frac{1}{3}x=-\frac{10}{3}x+\frac{3}{2}y$。
（4）解：$a - 2a^{2}-4a + 7a^{2}=(-2a^{2}+7a^{2})+(a - 4a)$
对于$a^{2}$的同类项：$-2a^{2}+7a^{2}=(-2 + 7)a^{2}=5a^{2}$；
对于$a$的同类项：$a - 4a=(1 - 4)a=-3a$。
所以$a - 2a^{2}-4a + 7a^{2}=5a^{2}-3a$。
综上，答案依次为：（1）$3x$；（2）$-3p^{2}$；（3）$-\frac{10}{3}x+\frac{3}{2}y$；（4）$5a^{2}-3a$。

1. 下列判断正确的是(D)

A.$3a^{2}b$ 与 $ba^{2}$ 不是同类项
B.单项式 $3\pi m$ 的系次数是 $2$
C.单项式 $-xy^{2}$ 的系数是不存在
D.$3x^{2} - y + 5zy$ 是二次三项式

答案： D

2. 若单项式 $3x^{m}y^{2}$ 与 $-\frac{1}{2}x^{3}y^{n}$ 可以合并,则 $m + n$ 等于(D)
A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： D

3. 合并同类项 $-4a^{2}b + 3a^{2}b = (-4 + 3)a^{2}b = -a^{2}b$ 时,依据的运算律是(C)
A.乘法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.乘法结合律

答案： C

4. 把 $(x - y)^{2}$ 看作一个整体,合并同类项 $-2(x - y)^{2} + (x - y)^{2} - 3(x - y)^{2}$ 的结果是(C)
A.$(x - y)^{2}$
B.$-4x^{2} + 4y^{2}$
C.$-4(x - y)^{2}$
D.$4(x - y)^{2}$

答案： C

5. 在 $a^{2} + (2k - 6)ab + b^{2} + 9$ 中,不含 $ab$ 项,则 $k = $3.

答案： 3

6. 减去 $-2x$ 等于 $-3x^{2} + 2x + 1$ 的多项式是-3x²+1.

答案： -3x²+1

7. 若 $mn = m - 3$,则 $mn + 4m + 8 - 5mn = $20.

答案： 20