《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

12. (1)$x$取何值时,代数式$4x - 5与3x - 6$的值互为相反数？
(2)$k$取何值时,关于$x的方程2(2x - 3) = 1 - 2x和8 - k = 2(x + 1)$的解相同？

答案：
(1)由题意,得$(4x-5)+(3x-6)=0$,$\therefore 7x-11=0$解得$x=\frac{11}{7}$,答:当$x=\frac{11}{7}$时,代数式$4x-5$与$3x-6$的值互为相反数;
(2)$\because 2(2x-3)=1-2x$,$\therefore 4x-6=1-2x$,$\therefore 6x=7$,解得$x=\frac{7}{6}$,$\because$方程$2(2x-3)=1-2x$和$8-k=2(x+1)$的解相同,$\therefore$把$x=\frac{7}{6}$代入$8-k=2(x+1)$得$8-k=2×\left(\frac{7}{6}+1\right)$,解得$k=\frac{11}{3}$,答:当$k=\frac{11}{3}$时,关于x的方程$2(2x-3)=1-2x$和$8-k=2(x+1)$的解相同.

1. 解下列方程：
(1)$2(2x - 1) = 3x - 1$；
(2)$\frac{3x + 4}{2} = \frac{2x + 1}{3}$；
(3)$\frac{1.5x}{0.3} - \frac{1.5 - x}{0.1} = 1.5$；
(4)$\frac{3x - 1}{3} - x = 1 - \frac{4x - 1}{6}$。

答案：
(1)去括号得:$4x-2=3x-1$,$4x-3x=2-1$,$\therefore x=1$;
(2)去分母得:$3(3x+4)=2(2x+1)$$9x+12=4x+2$,$\therefore x=-2$;
(3)化简得:$5x-15+10x=1.5$,$\therefore x=1.1$;
(4)去分母得:$2(3x-1)-6x=6-(4x-1)$,$6x-2-6x=6-4x+1$,$\therefore x=\frac{9}{4}$.

2. 关于$x的方程kx - 3 = 2x$的解是整数,则整数$k$的可能值有(D)
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案： D

3. 解方程：$\frac{x}{0.7} - \frac{0.17 - 0.2x}{0.03} = 1$。

答案： 解:原方程可化为:$\frac{10x}{7}-\frac{17-20x}{3}=1$,去分母,可得:$30x-7(17-20x)=21$,去括号,可得:$30x-119+140x=21$,移项,可得:$30x+140x=21+119$,合并同类项,可得:$170x=140$,系数化为1,可得:$x=\frac{14}{17}$.