《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

1. $\frac{1}{a}$不可能表示下列哪个数(D)
A.$\frac{1}{2}$
B.正数
C.负数
D.0

答案： D

2. 亮亮从一节火车的第$m$节车厢数起,一直数到第$n节车厢(n ＞ m)$,他数过的车厢节数是(D)
A.$m + n$
B.$n - m$
C.$n - m - 1$
D.$n - m + 1$

答案： D

3. 某种商品的原价为每件$a$元,第一次降价打“九折”,第二次降价每件又减$9$元,二次降价后的售价是(C)
A.$0.9(a - 9)$元
B.$(9a - 9)$元
C.$(0.9a - 9)$元
D.$(a - 0.9×9)$元

答案： C

4. 为落实“阳光体育”工程,某校计划购$10$个篮球,每个篮球$m$元,一共需要10m元.(用含$m$的式子表示)

答案： 10m

5. 用火柴棒按下图的方式搭图形,第$n$个图形需要(2n+1)根火柴棒.

答案： (2n+1)

6. 用字母表示图中阴影部分的面积.

答案： 解:
(1)由图可列代数式：阴影部分的面积=ab-bx.
(2)阴影部分的面积=$R^{2}-\frac{1}{4}\pi R^{2}$.

1. 飞机无风飞行时的速度为$x$千米/时,风速为$y$千米/时,则飞机顺风飞行的速度为(x+y)千米/时,逆风飞行时的速度为(x-y)千米/时.

答案： (x+y) (x-y)

2. 为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共$100$本,其中甲种读本的单价为$10$元/本,乙种读本的单价为$8$元/本,设购买甲种读本$x$本,则购买乙种读本的费用为(C)
A.$8x$元
B.$10(100 - x)$元
C.$8(100 - x)$元
D.$(100 - 8x)$元

答案： C

3. 甲、乙两地相距$100$km,一辆汽车的行驶速度为$v$km/h.
(1) 用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间.
(2) 若速度增加$5$km/h,则需多长时间？速度增加后比原来早到多长时间？

答案： 解:
(1)$\frac{100}{v}$ h
(2)$\frac{100}{v+5}$ h,$(\frac{100}{v}-\frac{100}{v+5})$ h

1. 观察下面一列数：$0$,$3$,$8$,$15$,$24$,…$$,它的第$2010$个数是$2010^{2}-1$,它的第$n$个数是$n^{2}-1$.

答案： $2010^{2}-1$ $n^{2}-1$.

2. 一次足球比赛中,有$n(n\geq2)$个球队参加比赛,假设此次比赛为单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队比赛一场),球队总数与总的比赛场数如下表.

(1) 请先完成表格.1,3,6,10,15
(2) 当有$n$个球队参加时,共比赛多少场？$\frac{n(n-1)}{2}$场

答案： 解:
(1)1,3,6,10,15
(2)$\frac{n(n-1)}{2}$场