《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

3. 根据“$x的3倍与5的和比x的\frac{1}{2}少3$”可列方程(D)
A.$3(x + 5) = \frac{x}{2} + 3$
B.$3x + 5 = \frac{x}{2} + 3$
C.$3(x + 5) = \frac{x}{2} - 3$
D.$3x + 5 = \frac{x}{2} - 3$

答案： D

4. 观察下列一系列方程,完成后面的问题：
第$1个方程是x + \frac{x}{2} = 3$,解为$x = 2$；
第$2个方程是\frac{x}{2} + \frac{x}{3} = 5$,解为$x = 6$；
第$3个方程是\frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 7$,解为$x = 12$；……,
以上方程及其解很有规律,请写出第$n$个方程及其解：$\frac{x}{n} + \frac{x}{n+1} = 2n + 1$,解为 $x = n(n + 1)$.

答案： $\frac{x}{n} + \frac{x}{n+1} = 2n + 1$,解为 $x = n(n + 1)$

5. 根据下列条件,列出方程.
(1)$x的倒数减去- 5的差为9$；
(2)$5与x的差的绝对值等于4$的平方；
(3)长方形的长与宽分别为$16$、$x$,周长为$40$；
(4)$y减去13的差的一半为x的\frac{3}{5}$.

答案：
(1)$\frac{1}{x} - (-5) = 9$;
(2)$|5 - x| = 4^2$;
(3)$2(16 + x) = 40$;
(4)$\frac{1}{2}(y - 13) = \frac{3}{5}x$.

6. 用方程表示下列语句所表示的相等关系：
(1)七年级学生人数为$n$,其中男生占$45\%$,女生有$110$人；
(2)一种商品每件的进价为$a$元,售价为进价的$1.1$倍,现每件又降价$10$元,现售价为每件$210$元.

答案：
(1)$45\%n = n - 110$;
(2)$1.1a - 10 = 210$.