《2025年学习之友七年级数学上册人教版》

1. 数学活动课上,王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数$a和b$,有$a☆b = a - b + 1$,请你根据新运算,计算$(2☆3)☆2$的值是-1。

答案： -1

2. 一个热气球在$200$米的空中停留,然后它依次上升了$15$米,$-8$米,$-20$米,这个热气球此时停留在187米。

答案： 187

3. 式子$-6 - 8 + 10 - 5$读作负6、负8、正10、负5的和或读作______负6减8加10减5。

答案： 负6、负8、正10、负5的和 负6减8加10减5

4. 北京与纽约的时差为$-13$(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚)。如果现在是北京时间$15:00$,那么纽约时间是2:00。

答案： 2:00

5. 用简便方法计算：
(1)$\frac{1}{4} + \left(-\frac{2}{3}\right) + \frac{5}{6} + \left(-\frac{1}{4}\right) + \left(-\frac{1}{3}\right)$；
(2)$4\frac{3}{4} - (+3.85) - \left(-3\frac{1}{4}\right) + (-3.15)$。

答案： $(1)$
解：
$\begin{aligned}&\frac{1}{4} + \left(-\frac{2}{3}\right) + \frac{5}{6} + \left(-\frac{1}{4}\right) + \left(-\frac{1}{3}\right)\\=&\left(\frac{1}{4} - \frac{1}{4}\right) + \left(-\frac{2}{3} - \frac{1}{3}\right) + \frac{5}{6}\\=&0 - 1 + \frac{5}{6}\\=&-\frac{1}{6}\end{aligned}$
$(2)$
解：
$\begin{aligned}&4\frac{3}{4} - (+3.85) - \left(-3\frac{1}{4}\right) + (-3.15)\\=&4\frac{3}{4} + 3\frac{1}{4} - 3.85 - 3.15\\=&(4\frac{3}{4} + 3\frac{1}{4}) - (3.85 + 3.15)\\=&8 - 7\\=&1\end{aligned}$
综上，答案依次为$-\frac{1}{6}$；$1$。

6. 某冷库一周内水果进、出库吨数如下：(“+”表示进库,“-”表示出库)$+16$,$-22$,$+34$,$-28$,$-15$,$-20$。
(1)通过计算说明,这一周冷库里的水果增加了还是减少了？
(2)经过这一周,冷库管理员结算时发现冷库里还存有$90$吨水果,那么一周前冷库里存有水果多少吨？

答案： 解:
(1)(+16)+(-22)+(+34)+(-28)+(-15)+(-20)=-35(吨)
答:这一周冷库里的水果减少了35吨.
(2)90+|-35|=125(吨)，
答:一周前冷库里存有水果125吨.

请根据图示的对话,解答下列问题。


(1)分别求出$a$,$b$,$c$的值；
(2)求$9 - a + b - c$的值。

答案： 解:
(1)根据题意得:$b+c=-7$
因为a的相反数是3,3的相反数是-3
所以$a=-3$
因为$b＜4$,且b的绝对值是5
所以$b=-5$
因为$b+c=-7$
所以$-5+c=-7$,即$c=-2$
所以$a=-3$,$b=-5$,$c=-2$
(2)因为$a=-3$,$b=-5$,$c=-2$.
所以$9-a+b-c=9-(-3)+(-5)-(-2)=9+3-5+2=9$.