《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 经过两点有一条直线,并且只有一条直线. 这一基本事实可以简述为：两点确定一条直线.

答案： 一；一；两点确定一条直线

1. (12分)[2025年1月合肥期末]如图,平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图：
(1) 画直线AB,CD交于点E；
(2) 画线段AC,BD交于点F；
(3) 画线段AD,并将其反向延长；
(4) 画射线BC.

答案：
解:
(1)
(2)
(3)
(4)如图所示.
　　　　

2. [2025·广东月考]如图,a,b是两根木条,用A,B两颗钉子钉在墙上,其中木条a可以绕点A转动,木条b被固定不动. 这一现象可以用学过的数学知识解释为两点确定一条直线.

答案： 两点确定一条直线

3. 三条直线相交最多有3个交点,最少有1个交点.

答案： 3;1

4. 易错题平面上有三个点,可以确定的直线的条数是1或3.

答案： 1或3

5. 按语句画图：点P在直线a上,也在直线b上,但不在直线c上,直线a,b,c两两相交. 下列正确的是(B)

答案： B

6. 下列几何图形与相应语言描述相符的有①③.(填序号)
①如图1,直线a,b相交于点A；②如图2,直线CD与线段AB没有公共点；③如图3,延长线段AB；④如图4,直线MN经过点A.

答案： ①③

7. (12分)[2024·杭州期中]如图.

(1) 试验观察：
第①组最多可以画3条直线；
第②组最多可以画6条直线；
第③组最多可以画10条直线.
(2) 探索归纳：
如果平面上有n(n为正整数且n≥3)个点,且每3个点均不在同一直线上,那么最多可以画$\frac{n(n-1)}{2}$条直线(用含n的代数式表示).
(3) 解决问题：
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每2人握1次手问好,则共握多少次手？
共握$\frac{45×(45-1)}{2}=990$(次)手.

答案： 解:
(1)3;6;10　
(2)$\frac{n(n-1)}{2}$
(3)共握$\frac{45×(45-1)}{2}=990$(次)手.