《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

(12分)
中考趋势·项目式学习
2024·安庆期中改编
【问题背景】二维码在我们日常生活中应用越来越广泛,它是用某种特定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形;在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”,“1”,使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值(黑色代表1,白色代表0).
【实践应用】为推行“智慧校园”系统,点点学校采用二维码电子准考证,实现考生信息高效管理.如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码,如图①,是“小胡”同学的准考证号的二维码的简易编码,其中第一行代表二进制的数字11 000,转化成10进制为:$1×2^{4}+1×2^{3}+0×2^{2}+0×2^{1}+0×1= 24$,同理,第二行至第五行代表二进制的数字分别为01 110,00 111,11 100,01 101,转化成10进制为:14,07,28,13,将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813,其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校,第三行编码“07”表示班级为07班,第四行编码“28”表示考场号为28,第五行编码“13”表示座位号是13.
(1)编码补全:若图②是本次考试“小亮”同学的准考证号的二维码的简易编码,其中第四行代表二进制的数字是____,转化成10进制后可得他的考场号是多少?
(2)逆向推导:若本次考试中,“小丽”同学的准考证号是2919021310,图③是“小丽”自己绘制的二维码的简易编码,但少涂黑了几个小正方形,请你通过计算帮她补充完整.
(3)系统容量验证:随着学校规模的不断扩大,若该校计划扩招至35个班级,该编码识别系统能否适用?
得分

答案：

(1)10101
转化成10进制后可得他的考场号是21.
(2)将二维码的简易编码补充完整，如下图所示，计算略.

(3)该编码识别系统不能适用.