《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

10. 真实情境 下图为小文同学的几何体素描作品,该作品中不存在的几何体为(D)

A.棱柱
B.球
C.圆柱
D.棱锥

答案： D

11. [2025·佛山模拟]有下列说法：
(1)柱体的两个底面一样大；(2)圆柱、圆锥的底面都是圆；(3)棱柱的底面是四边形；(4)长方体一定是柱体；(5)直棱柱的侧面一定是长方形.
其中说法正确的个数是(C)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： C

12. [2025·安庆月考]如图所示的几何体是由5个面组成的,其中平面有4个,曲面有1个；面与面相交形成9条线,其中直线有7条,曲线有2条.

答案： 5;4;1;9;7;2

13. 观察如图所示的几何体,并按要求填空.

(1)若把上面 7 个几何体分为两类：把①③⑥⑦分为一类,是因为组成这些几何体的面都是平面；而把②④⑤分为另一类,是因为组成这些几何体的面中有曲面.
(2)若把上面 7 个几何体分为三类：①②⑥⑦为第一类,都属于柱体；③⑤为第二类,都属于锥体；④为第三类,属于球体.(填序号)

答案：
(1)平面;曲面
(2)①②⑥⑦;③⑤;④

14. (12 分)推理能力 十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体的顶点数$(V)$、面数$(F)$、棱数$(E)$之间存在一个有趣的关系式,被称为欧拉公式. 请你观察下列几种简单的多面体模型,解答下列问题：

(1) 根据上面的多面体模型,将表格填写完整；

(2) 根据上面的表格,猜想顶点数$(V)$、面数$(F)$、棱数$(E)$之间存在的关系是______(用所给的字母表示)；
(3) 若一个多面体的面数比顶点数少 14,且有 48 条棱,则这个多面体的面数是多少？
(1) 12;6
(2) V+F-E=2
(3) 解：由题意,得F+14+F-48=2,解得F=18,所以这个多面体的面数是18.

答案： 解：
(1)从上到下填:12;6
(2)V+F-E=2
(3)由题意,得F+14+F-48=2,解得F=18,所以这个多面体的面数是18.