《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

8. [2025年1月芜湖期末]某工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了A工程、B工程,甲工程队晴天需要14天完成,雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需要15天完成,雨天工作效率下降20%,实际上两个工程队同时开工,同时完工,两个工程队各工作了(C)
A.15天
B.16天
C.17天
D.18天

答案： C

9. (8分)[2025·合肥月考]点点学校引入AI营养师系统,为学生定制低碳环保早餐套餐. 每400g早餐套餐中,蛋白质总含量为10%,包括一个谷物面包,一盒牛奶和一个去壳鸡蛋(一个去壳鸡蛋的质量约为50g,其中蛋白质含量为11g；谷物面包和牛奶的部分主要营养成分如表所示).

设该早餐套餐中每份有谷物面包xg,牛奶yg.
(1)请补全表格(用含有x,y的代数式表示)；

(2)求出x,y的值.
(1)10% x；7% y
(2)由题意，得：$\left\{\begin{array}{l} x+y+50=400,\\ 10\% x+7\% y+11=400× 10\%\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=150,\\ y=200.\end{array}\right. $

答案：
(1)10% x；7% y
(2)由题意，得：$\left\{\begin{array}{l} x+y+50=400,\\ 10\% x+7\% y+11=400× 10\%\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=150,\\ y=200.\end{array}\right. $

10. (12分)应用意识现有若干个体积相同的大球和体积相同的小球,根据图中的信息,解答下面的问题：

(1)放入1个小球水面升高2cm,放入1个大球水面升高______3cm；
(2)如果放入大球、小球共10个,要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个？
(3)现有充足的大球和小球,要使水面上升到50cm,你还有其他方案吗？

答案：
(1)2；3
(2)设应放入x个大球，y个小球．根据题意得$\left\{\begin{array}{l} x+y=10,\\ 3x+2y=50-26,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=4,\\ y=6.\end{array}\right. $答：应放入4个大球，6个小球．
(3)设放入m个大球，n个小球，根据题意得$3m+2n=50-26$，所以$m=8-\dfrac{2}{3}n$．又因为m，n均为非负整数，所以$\left\{\begin{array}{l} m=8,\\ n=0\end{array}\right. $或$\left\{\begin{array}{l} m=6,\\ n=3\end{array}\right. $或$\left\{\begin{array}{l} m=4,\\ n=6\end{array}\right. $或$\left\{\begin{array}{l} m=2,\\ n=9\end{array}\right. $或$\left\{\begin{array}{l} m=0,\\ n=12,\end{array}\right. $所以还有4个其他方案，分别为方案1：放入8个大球；方案2：放入6个大球，3个小球；方案3：放入2个大球，9个小球；方案4：放入12个小球．