《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

11. (8分)[教材改编题]解方程：
(1)$2(x - 4) = 5x - 5$；
(2)$3(x - 2) = x - (7 - 8x)$。

答案： 解：
(1)$x=-1$.
(2)$x=\frac{1}{6}$.

12. [2025年1月合肥期末]方程$(a - 2)x^{|a| - 1} + 3 = 0是关于x$的一元一次方程,则$a = $ (B)
A.$2$
B.$-2$
C.$\pm 1$
D.$\pm 2$

答案： B

13. [2025年1月淮北期末]王涵同学在解关于$x的方程7a + x = 18$时,误将“$+x$”看成了“$-x$”,得到方程的解为$x = -4$,那么原方程的解为 (A)
A.$x = 4$
B.$x = 2$
C.$x = 0$
D.$x = -2$

答案： A

14. [创新题·新考法]规定一种新运算：$a\otimes b = a^2 - 2b$,若$2\otimes [1\otimes (-x)] = 6$,则$x$的值为(A)
A.$-1$
B.$1$
C.$2$
D.$-2$

答案： A

15. 若关于$x的方程x + 3a = 2的解比5x - 2 = 5 + 4x的解小8$,则$a$的值为1。

答案： 1

16. (8分)解下列方程：
(1)$-2x + 0.5(4 - 3x) = 0.5(9x - 2)$；
(2)$\frac{3}{2}[2(x - \frac{1}{3}) + \frac{2}{3}] = 5x$。

答案： 解：
(1)$x=\frac{3}{8}$.
(2)$x=0$.

17. (8分)[2025·上海模拟]解方程：$x + 1 - 2(x - 1) = 1 - 3x$。
解：去括号,得$x + 1 - 2x - 1 = 1 - 3x$。①
移项,得$x - 2x + 3x = 1 + 1 - 1$。②
合并同类项,得$2x = 1$。③
两边同除以$2$,得$x = \frac{1}{2}$。④
上述解答过程从哪一步开始出错？指出并写出正确的解答过程。

答案： 解：解答过程从第①步开始出错.正确的解答过程如下：去括号，得$x+1-2x+2=1-3x$，移项，得$x-2x+3x=1-1-2$，合并同类项，得$2x=-2$，两边同除以2，得$x=-1$.

18. (8分)[分类讨论思想]先阅读下面的解题过程,然后解答后面的问题。
解方程：$|x + 3| = 2$。
解：当$x + 3 \geq 0$时,原方程可化为$x + 3 = 2$,
解得$x = -1$；
当$x + 3 ＜ 0$时,原方程可化为$x + 3 = -2$,
解得$x = -5$。
所以原方程的解是$x = -1或x = -5$。
解方程：$|3x - 2| - 4 = 0$。

答案： 解：当$3x-2\geq0$时，原方程可化为$3x-2=4$，解得$x=2$；当$3x-2＜0$时，原方程可化为$3x-2=-4$，解得$x=-\frac{2}{3}$.所以原方程的解是$x=2$或$x=-\frac{2}{3}$.