《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

9.(8 分)[2024·淮北五校联考] 一天上午,小张驾驶出租车从$P$处出发,在东西走向的公路上来回行驶,如果规定出租车向东行驶为正,向西行驶为负,那么出租车一天上午的行驶记录如下：(单位：$km$)
$+12$,$-8$,$+10$,$-13$,$+10$,$-12$,$+6$,$-15$,$+11$,$-14$。
(1)当小张将最后一名乘客送达目的地后,他在$P$处的哪个方位？距离$P$处多远？
(2)若出租车耗油量为$0.1L/km$,出车时,油箱有$30L$油,若小张将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,问小张今天上午是否需要加油？若需要加油,那么至少要加多少升油才能返回出发地？若不用加油,请说明理由。

答案： 1. （1）
解：将所有行驶记录相加：
$( + 12)+(-8)+( + 10)+(-13)+( + 10)+(-12)+( + 6)+(-15)+( + 11)+(-14)$
$=(12 + 10+10 + 6+11)-(8 + 13+12+15+14)$
$=49 - 62=-13(km)$。
答：当小张将最后一名乘客送达目的地后，小张在$P$处的西方，距离$P$处$13km$。
2. （2）
解：先求行驶的总路程：
$\vert+12\vert+\vert - 8\vert+\vert+10\vert+\vert - 13\vert+\vert+10\vert+\vert - 12\vert+\vert+6\vert+\vert - 15\vert+\vert+11\vert+\vert - 14\vert$
$=12 + 8+10+13+10+12+6+15+11+14$
$=111(km)$。
再加上返回$P$处的$13km$，总路程$s = 111+13=124(km)$。
总耗油量$Q=0.1×124 = 12.4(L)$。
因为$12.4\lt30$，所以小张今天上午不需要加油。

10. [2025 年 1 月合肥期末] 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是$21500000$米。将数$21500000$用科学记数法表示为(A)
A.$2.15× 10^7$
B.$0.215× 10^9$
C.$2.15× 10^8$
D.$21.5× 10^7$

答案： A

11. 下列各数表示正确的是(D)
A.$130542$(精确到千位)$\approx 130$
B.$0.0158$(用四舍五入法精确到$0.001$)$\approx 0.015$
C.用四舍五入法得到的近似数$1.1× 10^3$精确到十分位
D.$1.967$(用四舍五入法精确到十分位)$\approx 2.0$

答案： D

12. 分类讨论思想 点$A$在数轴上,距离原点$4$个单位长度,一只蚂蚁从点$A$出发,先向左移动$3$个单位长度,再向右移动$5个单位长度到达点B$,则点$B$所表示的数是(C)
A.$-2$
B.$6$
C.$-2或6$
D.$-6或2$

答案： C

13. 数形结合思想 如图,数轴上点$A$、$M$、$B分别表示数a$、$a + b$、$b$,那么下列运算结果一定大于零的是(A)

A.$a + b$
B.$|a| - b$
C.$a - b$
D.$ab$

答案： A

14. 转化思想 已知有理数$a$,$b满足(2 - a)^2 + |b + 3| = 0$,则$b^a = $9。

答案： 9

15. 下列各式中,计算结果为$1$的是(A)
A.$-(-1)$
B.$-|-1|$
C.$(-1)^3$
D.$-1^2$

答案： A

16. [2024·安徽中考] $-5$的绝对值是(A)
A.$5$
B.$-5$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

答案： A

17. [2024·安徽中考] 据统计,2023 年我国新能源汽车产量超过$944$万辆,其中$944$万用科学记数法表示为(B)
A.$0.944× 10^7$
B.$9.44× 10^6$
C.$9.44× 10^7$
D.$94.4× 10^6$

答案： B