《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

1. [2025 年 1 月合肥期末]如图,在长为 15,宽为 12 的大长方形中,有形状、大小完全相同的 5 个小长方形. 若求阴影部分的面积,应先求一个小长方形的面积. 设小长方形的长为 $ x $,宽为 $ y $,则可列方程组为(C)

A.$ \begin{cases} x + 2y = 15, \\ 4x = 12 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} x + 2y = 15, \\ 4y = 12 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} x + 2y = 15, \\ 3y = x \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x + 2y = 15, \\ x + y = 12 \end{cases} $

答案： C

2. (8 分)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是这根铁棒长度的 $ \frac{2}{7} $,另一根露出水面的长度是这根铁棒长度的 $ \frac{1}{6} $,两根铁棒长度之和为 260 cm,求木桶中水的深度.

答案： 解：木桶中水的深度是 100 cm.

3. 某茶叶经销商购进“路丁茶”和“槐米茶”进行销售,已知 3 kg“路丁茶”与 2 kg“槐米茶”的售价为 280 元,2 kg“路丁茶”与 3 kg“槐米茶”的售价为 270 元. 设“路丁茶”的售价为 $ x $ 元/kg,“槐米茶”的售价为 $ y $ 元/kg,则可列二元一次方程组为$\left\{\begin{array}{l} 3x+2y=280,\\ 2x+3y=270\end{array}\right. $.

答案： $\left\{\begin{array}{l} 3x+2y=280,\\ 2x+3y=270\end{array}\right. $

4. 某商场按定价销售某种商品时,每件可获利 45 元；按定价的 8.5 折销售该商品 8 件与将定价降低 35 元销售该商品 12 件所获利润相等. 该商品的进价、定价分别是(B)
A.95 元、180 元
B.155 元、200 元
C.100 元、120 元
D.150 元、125 元

答案： B

5. (8 分)[2024·六安模拟]某鞋业专卖店购进甲、乙两种款式的篮球鞋,甲种篮球鞋进价 120 元/双,售价 150 元/双；乙种篮球鞋进价 80 元/双,售价 120 元/双. 该专卖店用 10 800 元购进这两种篮球鞋并全部售出,获得的总利润为 3 900 元. 求该专卖店购进甲、乙两种篮球鞋各多少双.

答案： 解：该专卖店购进甲种篮球鞋 50 双，乙种篮球鞋60 双.

6. [2025·淮南月考]已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数,十位数字是个位数字的两倍,且十位数字比个位数字大 4,则这首歌的歌词的字数是(A)
A.84
B.48
C.41
D.14

答案： A

7. (8 分)今年父亲的年龄是儿子年龄的 3 倍,7 年前父亲的年龄是儿子年龄的 5 倍,问父亲、儿子今年的年龄分别是多少岁？

答案： 解：父亲今年 42 岁，儿子今年 14 岁.