《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

用数值代替代数式里的字母,按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.

答案： 字母

1. 当 $ m = - 3 $ 时,代数式 $ 2m + 1 $ 的值是 (D)
A.7
B.- 6
C.5
D.- 5

答案： D

2. 填表：

【微总结】相反数的偶数次方 相等.

答案： 0;2;0;6;相等

3. 若 $ a $、$ b $ 互为相反数,$ c $、$ d $ 互为倒数,则 $ 2025 ( a + b ) - c d = $ -1.

答案： -1

4. (8 分) 当 $ a = 3 $,$ b = - 1 $ 时,求下列代数式的值.
(1) $ ( a + b ) ( a - b ) $； (2) $ a ^ { 2 } + a b + b ^ { 2 } $.

答案： 解：
(1)8.
(2)7.

5. BMI 是身体质量指数,健康的身体质量指数应该保持在 $ 18.5 \sim 23.9 $ 之间,它的计算公式为 $ \mathrm { BMI } = \frac { w } { h ^ { 2 } } $ [ $ w $ 表示体重(单位：$ \mathrm { kg } $),$ h $ 表示身高(单位：$ \mathrm { m } $)],航航的身高是 $ 160 \mathrm { cm } $,体重是 $ 48 \mathrm { kg } $,那么他的身体质量指数 在(填“在”或“不在”)健康范围内.

答案： 在

6. 若 $ x ^ { 2 } - 2 x = 3 $,则 $ 2 ( x ^ { 2 } - 2 x ) + 1 = $7.

答案： 7

7. 当 $ x = 1 $ 时,代数式 $ p x ^ { 3 } + q x + 1 $ 的值为 $ 2026 $,则当 $ x = - 1 $ 时,$ p x ^ { 3 } + q x + 1 $ 的值为 -2024.

答案： -2024

8. (8 分) 学校办公楼前有一长为 $ m $,宽为 $ n $ 的长方形空地(如图),在中心位置留出一个直径为 $ 2 a $ 的圆形区域建一个喷泉,两边是长为 $ b $,宽为 $ a $ 的两块长方形的休息区,阴影部分为绿地.
(1) 用代数式表示阴影部分的面积；(结果保留 $ \pi $)
(2) 当 $ m = 8 $,$ n = 6 $,$ a = 1 $,$ b = 2 $ 时,阴影部分的面积是多少？($ \pi $ 取 3)

答案： 解：
(1)${S}_{阴影}=mn-\pi {a}^{2}-2ab$.
(2)阴影部分的面积约是41.

9. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》.如图,这是一种数值转换机的运算程序.

(1) 若第 1 次输入的数为 1,则第 1 次输出的数为 4,那么第 2 次输出的数为 2；
(2) 若输入的数为 5,则第 $ 2025 $ 次输出的数是 2.

答案：
(1)2
(2)2