《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 只含有一个未知数(元),未知数的次数是1,且等式两边都是整式的方程叫作一元一次方程。

答案： 一；1；整式

2. 把方程中某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫作移项。解方程时,通常将含未知数的项移到等号的左边,不含未知数的项移到等号的右边。

答案： 改变符号；一边移到另一边

1. [2025·安庆月考]下列方程中是一元一次方程的是 (C)
A.$x + 3y = 1$
B.$x^2 + 2x - 5 = 0$
C.$3x - 6 = 0$
D.$\frac{1}{x} - 3 = 0$

答案： C

2. [2024·阜阳期中]已知$5x^m - 1 = 0$是一元一次方程,则$m$的值为1。

答案： 1

3. [知识初练]如图,将方程$3x = 2x + 15$移项,令含有未知数的项移到等号的左边,需要注意的是移项要变号,故“$□$”处应填写的是$-2x$。

答案： 左；变号；$-2x$

4. 将方程$2x + 6 = x - 8$移项,正确的是 (D)
A.$2x + x = -8 + 6$
B.$2x - x = -8 + 6$
C.$2x - x = 8 - 6$
D.$2x - x = -8 - 6$

答案： D

5. (8分)判断下列方程的变形是否正确,如果不正确请改正。
(1)由$3 + x = 8得x = 8 + 3$；
(2)由$6x = 8 + x得6x - x = -8$；
(3)由$4x = 3x + 1得4x - 3x = 1$；
(4)由$3x + 2 = 0得3x = 2$。

答案： 解：
(1)不正确. 改正：由$3+x=8$得$x=8-3$.
(2)不正确. 改正：由$6x=8+x$得$6x-x=8$.
(3)正确.
(4)不正确. 改正：由$3x+2=0$得$3x=-2$.

6. [知识初练]解方程$3x + 5 = 8x - 10$的一般步骤：
解：移项,得$3x-8x=-10-5$,
合并同类项,得$-5x=-15$,
两边同除以$-5$,得$x=3$。

答案： $3x-8x=-10-5$；$-5x=-15$；$x=3$

7. 若$2x + 2的值是12$,则$x$的值是5。

答案： 5

8. (8分)[教材改编题]解方程：
(1)$5x - 2 = 3x - 4$；
(2)$\frac{3}{2}x - 1 = \frac{7}{2}x - 3$。

答案： 解：
(1)$x=-1$.
(2)$x=1$.

9. [知识初练]解方程$3(2x - 1) - 7 = 2x + 10$的一般步骤：
解：去括号,得$6x-3-7=2x+10$,
移项,得$6x-2x=10+3+7$,
合并同类项,得$4x=20$,
两边同除以$4$,得$x=5$。

答案： $6x-3-7=2x+10$；$6x-2x=10+3+7$；$4x=20$；$x=5$

10. [2025年1月芜湖期末]将方程$4x - (3x + 2) = 6$去括号,得$4x-3x-2=6$。

答案： $4x-3x-2=6$