《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

答案： 积；字母；和；高

1. 下列代数式：$x$,$2m + 5$,$-3a^{2}b$,$-\frac{1}{t}$,$4$,$\frac{x - y}{3}$,$\frac{x}{\pi}$,其中单项式有(C)
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个

答案： C

2. 单项式$-\frac{1}{2}\pi a^{2}b$的系数和次数分别为(C)
A.$-\frac{1}{2}$,3
B.$-\frac{1}{2}$,4
C.$-\frac{1}{2}\pi$,3
D.$-\frac{1}{2}\pi$,4

答案： C

3. 填表：

|单项式|$30a$|$-x^{3}$|$y$|$ab^{2}c^{3}$|$-\frac{3xy^{3}}{4}$|$2^{3}a^{2}b$|
|系数|30|-1|1|1|$-\frac{3}{4}$|8|
|次数|1|3|1|6|4|3|

答案： |单项式|$30a$|$-x^{3}$|$y$|$ab^{2}c^{3}$|$-\frac{3xy^{3}}{4}$|$2^{3}a^{2}b$|
|系数|30|-1|1|1|$-\frac{3}{4}$|8|
|次数|1|3|1|6|4|3|

4. 创新题·开放题 请写出一个系数为负数且只含有字母$x$的二次单项式：-x²（答案不唯一）.

答案： -x²（答案不唯一）

5. 若$x^{3}y^{n + 2}与xy^{6}$的次数相等,则$n$的值为2.

答案： 2

【变式题】若$-axy^{b}是关于x$、$y$的四次单项式,且系数为 7,则$a + b = $______.

答案： 【变式题】-4

6. 下列式子中,多项式是(C)
A.$6x$
B.$\frac{3ab}{a + b}$
C.$\frac{m + n}{2}$
D.$x + \frac{1}{x}$

答案： C

7. [2025 年 1 月芜湖期末]多项式$3x^{2} - 2x + 5$的各项分别是(A)
A.$3x^{2}$,$-2x$,5
B.$x^{2}$,$x$,5
C.$3x^{2}$,$2x$,5
D.3,2,5

答案： A

8. 关于多项式$6x^{2} - 3x^{2}y^{3} - 4y^{3} - 10$的说法正确的是(D)
A.它是五次三项式
B.它的最高次项的系数为 -4
C.它的常数项为 10
D.它的二次项系数为 6

答案： D

9. 多项式$-4a^{5}b + 2a^{2}b^{2} + a^{2}b^{2} - 1$是六次四项式,其中常数项是-1.

答案： 六；四；-1

【变式题 1】如果多项式$x^{a + 1} + 8x^{2} - 5x - 3$是三次四项式,常数项为$b$,那么$a = $2,$b = $-3.

答案： 2；-3

【变式题 2】若多项式$(m - 5)x^{5} - x^{4} - 10是关于x$的四次多项式,则$m$的值为(D)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D

10. 下列各式中,不是整式的是(B)
A.-3
B.$\frac{3}{x}$
C.$x$
D.$3x - 2y$

答案： B

11. [2025·六安月考]对下列式子进行分类.
$\frac{b^{2}}{3}$,$\frac{xy}{2} + 3$,$\frac{1}{n}$,$\frac{ab + x}{5}$,$\frac{3}{xy}$,$\frac{1}{a + b}$,0,$m$,$a - 3$,$4b$,$3.14 ＞ 1$,$-2d = 3$.
单项式：$\frac{b^{2}}{3}$，0，$m$，$4b$；
多项式：$\frac{xy}{2} + 3$，$\frac{ab + x}{5}$，$a - 3$；
整式：$\frac{b^{2}}{3}$，0，$m$，$4b$，$\frac{xy}{2} + 3$，$\frac{ab + x}{5}$，$a - 3$.

答案： $\frac{b^{2}}{3}$，0，$m$，$4b$；$\frac{xy}{2} + 3$，$\frac{ab + x}{5}$，$a - 3$；$\frac{b^{2}}{3}$，0，$m$，$4b$，$\frac{xy}{2} + 3$，$\frac{ab + x}{5}$，$a - 3$