《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 某地冬季一天的温差是 $15^{\circ}C$,这天最低气温是 $t^{\circ}C$,则最高气温可列式表示为 (C)
A.$(15 - t)^{\circ}C$
B.$(t - 15)^{\circ}C$
C.$(t + 15)^{\circ}C$
D.$t - 15^{\circ}C$

答案： C

2. [2024·北京期中] 一种商品每件盈利为 $a$ 元,售出 $60$ 件,共盈利60a元.

答案： 60a

3. [2025年1月苏州期末] 三个连续偶数中最小的一个为 $2n$,则这三个偶数中最大的可表示为2n+4.
【变式题】 设 $n$ 为自然数,则能被 $5$ 整除的数为5n,被 $4$ 除余 $3$ 的数为4n+3.

答案： 2n+4 【变式题】5n;4n+3

4. 化学实验室一容器内的 $a$ g 盐水中含盐 $b$ g,则该盐水的浓度是$\frac{b}{a}× 100\%$.

答案： $\frac{b}{a}× 100\%$

5. 用字母 $a$,$b$,$c$ 表示有理数的运算律：
(1)加法交换律：a+b=b+a；
(2)乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

答案：
(1)a+b=b+a
(2)a(b+c)=ab+ac

6. (1)若正方形的边长为 $a$,则正方形的面积是$a^{2}$,周长是4a.
(2)底面积为 $S$,高为 $h$ 的圆柱的体积是Sh.

答案：
(1)$a^{2}$;4a
(2)Sh

7. 如图①是2025年9月份的月历,现用一个长方形框在月历中任意框出4个数,如图②,下列表示 $a$、$b$、$c$、$d$ 之间关系的式子中不正确的是 (A)


A.$a - d = b - c$
B.$a + d = b + c$
C.$a + c + 2 = b + d$
D.$a + b + 14 = c + d$

答案： A

8. [2024·合肥期中] $m$ 表示一个一位数,$n$ 表示一个两位数,若把 $m$ 放在 $n$ 的左边,组成一个三位数,则这个三位数可表示为100m+n.

答案： 100m+n

9. (8分) [2024·广州期中] 如图,长方形的长为 $a$,宽为 $2b$,用含 $a$,$b$ 的式子表示图中阴影部分的面积 $S$.

答案： 解：阴影部分的面积S=2ab-$\pi b^{2}$.

10. 推理能力 观察下列式子：
① $2×4 + 1 = 3^{2}$,② $4×6 + 1 = 5^{2}$,③ $6×8 + 1 = 7^{2}$,…$$.
(1)根据你发现的规律,请写出第 $5$ 个等式：10×12+1=11²；
(2)根据你发现的规律,请写出第 $n$($n$ 为正整数)个等式：2n·(2n+2)+1=(2n+1)²；
(3)请写出第 $198$ 个等式：396×398+1=397².

答案：
(1)10×12+1=$11^{2}$
(2)2n·(2n+2)+1=$(2n+1)^{2}$
(3)396×398+1=$397^{2}$