《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

答案： 分母;等式的基本性质 2;最小公倍数;两边;分母

1. [知识初练]
(1)解方程$\frac{x + 1}{3} = 2$,两边同时乘以 3,去掉分母后得$x+1=6$,解得$x = $5；
(2)解方程$\frac{x + 1}{3} = \frac{x - 1}{2}$,去分母时两边同时乘以6,得$2(x+1)=3(x-1)$,这一步变形的依据是等式的基本性质 2。

答案：
(1)$x+1=6$;5
(2)6;$2(x+1)=3(x-1)$;等式的基本性质 2

2. [2025·滁州月考]方程$\frac{x - 2}{6} - \frac{1}{8} = \frac{x}{9}$去分母时,需在方程两边同乘(D)
A.12
B.24
C.48
D.72

答案： D

3. 解方程$\frac{x - 1}{3} + 1 = \frac{x - 4}{4}$,以下去分母正确的是(C)
A.$4(x - 1) + 1 = 3(x - 4)$
B.$4x - 1 + 1 = 3x - 4$
C.$4(x - 1) + 12 = 3(x - 4)$
D.$4x - 1 + 12 = 3x - 4$

答案： C

4. [教材改编题]以下是解方程$\frac{x + 1}{2} - \frac{x - 1}{4} = 1$的过程,则开始出现错误的一步是(A)
去分母,得$2(x + 1) - x - 1 = 4$. ①
去括号,得$2x + 2 - x - 1 = 4$. ②
移项,得$2x - x = 4 - 2 + 1$. ③
合并同类项,得$x = 3$. ④
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： A

5. 若$\frac{a}{3} + 1与\frac{3a + 1}{3}$互为相反数,则$a$等于(D)
A.$\frac{4}{3}$
B.1
C.$-\frac{4}{3}$
D.$-1$

答案： D

6. (8 分)[教材改编题]解方程：
(1)$\frac{x - 3}{3} - \frac{1 - x}{2} = 1$；
(2)$2 - \frac{2x + 1}{3} = \frac{1 + x}{4}$.

答案：
(1)$x=3$.
(2)$x=\frac {17}{11}.$

7. [2025 年 1 月南京期末]把方程$\frac{2x}{0.5} - 1 = \frac{5x}{0.2}$的分母化为整数可得方程(B)
A.$\frac{20x}{5} - 10 = \frac{50x}{2}$
B.$\frac{20x}{5} - 1 = \frac{50x}{2}$
C.$\frac{20x}{5} - 10 = \frac{5x}{2}$
D.$\frac{2x}{5} - 1 = \frac{5x}{2}$

答案： B

8. (4 分)解方程：$\frac{1.7 - 2x}{0.3} - 1 = \frac{0.8 + x}{0.6}$.

答案： $x=\frac {2}{5}.$

9. [2025 年 1 月合肥期末]在解关于$x的方程\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 2$时,小冉在去分母的过程中,右边的“$-2$”漏乘了公分母 6,因而求得方程的解为$x = 2$,则方程正确的解是(B)
A.$x = -12$
B.$x = -8$
C.$x = 8$
D.$x = 12$

答案： B