《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

大单元知识架构

答案： ①代入 ②加减 ③一元一次

1. 已知关于 $ x $ 的方程 $ (k - 2)x^{|k| - 1} + 5 = 3k $ 是一元一次方程,则 $ k = $(C)
A.$ \pm 2 $
B.$ 2 $
C.$ -2 $
D.$ \pm 1 $

答案： C

2. [2025 年 1 月安庆期末]已知 $ \begin{cases} x = 2, \\ y = 3 \end{cases} $ 是关于 $ x $,$ y $ 的方程 $ 4kx - 3y = -1 $ 的一个解,则 $ k $ 的值为(A)
A.$ 1 $
B.$ -1 $
C.$ 2 $
D.$ -2 $

答案： A

3. [2025 年 1 月滁州期末]下列各式中,正确的是(B)
A.若 $ 3a = 2b $,则 $ 3a + 2 = 2b - 2 $
B.若 $ 3a = 2b $,则 $ 15a = 10b $
C.若 $ 3a = 2b $,则 $ 9a = 4b $
D.若 $ 3a = 2b $,则 $ \frac{a}{3} = \frac{b}{2} $

答案： B

4. (12 分)解方程(组)：
(1) $ \frac{2 - x}{5} = x + 1 - \frac{2x - 1}{3} $；
(2) $ \begin{cases} \frac{x}{4} + \frac{y}{3} = 3, \\ 3x - 2(y - 1) = 11; \end{cases} $
(3) $ \begin{cases} x + y - z = 11, ① \\ y + z - x = 5, ② \\ x - y + z = 1. ③ \end{cases} $

答案： 解：
(1)$x=-\dfrac{7}{4}$．
(2)方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=6,\\ y=4.5.\end{array}\right. $
(3)方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=6,\\ y=8,\\ z=3.\end{array}\right. $

5. 某商场举办“迎元旦送大礼”促销活动,某品牌冰箱若按标价的八折销售,每件可获利 200 元,其利润率为 $ 10\% $,若按标价的八五折销售,每件可获利(D)
A.475 元
B.375 元
C.562.5 元
D.337.5 元

答案： D

6. [2025·天津模拟]甲地距乙地 $ 1200 \, m $,有一段上坡路与一段下坡路,一天李海同学保持上坡路每小时走 $ 3 \, km $,下坡路每小时走 $ 5 \, km $ 的速度,从甲地到乙地共用了 $ 16 \, min $。若设李海同学上坡路用了 $ x \, min $,下坡路用了 $ y \, min $,可列出方程组为$\left\{\begin{array}{l} x+y=16,\\ \dfrac{3x}{60}+\dfrac{5y}{60}=\dfrac{1200}{1000}\end{array}\right.$。

答案： $\left\{\begin{array}{l} x+y=16,\\ \dfrac{3x}{60}+\dfrac{5y}{60}=\dfrac{1200}{1000}\end{array}\right. $