《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 一条绳子长120m,需按2:3:4:7的比例截成4段,求每段绳子长多少米。若设每份长为$x$m,则第一段绳子的长为$2x$m,其余三段绳子的长分别为3x m、4x m、7x m,可列方程为2x+3x+4x+7x=120。

答案： 3x m、4x m、7x m；2x+3x+4x+7x=120

2. 教材改编题 有某种三色冰激凌50g,咖啡色、红色和白色配料的比是2:3:5,这种三色冰激凌中咖啡色配料有(A)
A.10g
B.15g
C.25g
D.30g

答案： A

3. 甲、乙、丙三人共同出资做生意,甲投资了24万元,乙投资了20万元,丙投资了28万元,年终时,共赚得利润27万元,甲、乙、丙三人按出资比例进行分配,甲可以分得利润9万元。

答案： 9

某中学七年级在操场上举办了趣味运动会,1班和2班负责投壶游戏里的道具和奖品,请完成4~5题。
4. 已知1个投壶和6支羽箭配成一套道具,其中一个投壶15元,一支羽箭3元,两个班在投壶道具上的经费是132元,请问如何分配经费使购买的道具刚好配套呢？设$x$元购买投壶,则所列方程正确的是(C)
A. $\frac{x}{15}= \frac{132 - x}{3}×6$
B. $\frac{132 - x}{15}= \frac{x}{3}×6$
C. $\frac{x}{15}×6= \frac{132 - x}{3}$
D. $\frac{132 - x}{15}×6= \frac{x}{3}$
5. 从两个班中选出28名学生制作长方体礼盒,用来装奖品,每人每小时可做6个侧面或9个底面,一个礼盒由1个侧面和2个底面组成,为了使每小时制作的成品刚好配套,应该分配12名学生做侧面,16名学生做底面。

答案： C；12；16

6. 某工程甲队单独完成要25天,乙队单独完成要20天。若乙队先单独干10天,剩下的由甲队单独完成,设一共用$x$天完成,则可列方程为(B)
A.$\frac{10}{25}+\frac{x - 10}{20}= 1$
B.$\frac{x - 10}{25}+\frac{10}{20}= 1$
C.$\frac{x + 10}{20}+\frac{10}{25}= 1$
D.$\frac{x + 10}{25}+\frac{10}{20}= 1$

答案： B

7. [2025·合肥月考] 某工程队修一条公路,第一天修了全程的$\frac{1}{3}$,第二天修了余下的40%,还剩下480m没修,则这条公路长1200m。

答案： 1200

8. (8分)真实情境 [2025年1月连云港期末] 某工厂承接一批太阳能电池板生产任务,请你根据甲、乙两名工人的对话内容(如图),解决下列问题。

(1)问甲、乙两名工人单独加工完这批零件,各需要多少天？
(2)这批零件先由乙单独加工5天,剩下的部分由甲、乙合作完成,那么加工完这批零件,甲、乙各获得多少报酬？

答案：
(1)设甲单独加工完这批零件需要$x$天，则乙单独加工完需要$(x - 5)$天。
根据工作总量相等，可得方程：$16x = 24(x - 5)$
解得：$16x = 24x - 120$
$8x = 120$
$x = 15$
乙单独加工需要：$15 - 5 = 10$（天）
(2)零件总数为：$16×15 = 240$（个）
乙单独加工5天完成：$24×5 = 120$（个）
剩余零件：$240 - 120 = 120$（个）
甲、乙合作每天完成：$16 + 24 = 40$（个）
合作天数：$120÷40 = 3$（天）
甲工作天数：3天，报酬：$3×160 = 480$（元）
乙工作天数：$5 + 3 = 8$天，报酬：$8×240 = 1920$（元）
(1)甲15天，乙10天；
(2)甲480元，乙1920元。