《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

7. [2025年1月大同期末]为提高病人免疫力,某医院精选甲、乙两种食物为病人配制营养餐.已知每克甲种食物中铁的含量是蛋白质的2倍,每克乙种食物中铁的含量是蛋白质的$\frac{4}{7}$.如果病人每餐需要175个单位的蛋白质和200个单位的铁,每餐需要甲、乙两种食物分别为140克、150克,则每克甲种食物中含铁1个单位.

答案： 1

8. (12分)真实情境为助力“零碳乡村”建设,某科技公司使用新能源货车和智能物流无人机向乡村配送190套太阳能发电设备,已知货车每辆可运送设备20套,无人机每架可运送设备30套,货车和无人机一共用了8辆满载运送.
(1)小宇同学根据题意列出了一个尚不完整的方程组$\begin{cases}x + y = ?,\\20x + 30y = *\end{cases} * $,请写出小宇所列方程组中未知数$x$,$y$表示的意义：$x$表示使用货车的数量,$y$表示使用无人机的数量,该方程组中“?”处的数应是8,“*”处的数应是190；
(2)小琼同学的思路是设货车运送$m$套设备,无人机运送$n$套设备.请你按照小琼的思路列出方程组,并求使用货车的数量；
根据题意可列出方程组：$\begin{cases}m + n = 190\\frac{m}{20} + \frac{n}{30} = 8\end{cases}$
解方程组：
由第一个方程得$n = 190 - m$，将其代入第二个方程：
$\frac{m}{20} + \frac{190 - m}{30} = 8$
两边同时乘以60去分母得：
$3m + 2(190 - m) = 480$
$3m + 380 - 2m = 480$
$m = 100$
则使用货车的数量为$\frac{m}{20} = \frac{100}{20} = 5$辆。
(3)如果每辆货车的运费是180元,每架无人机的运费是300元,那么该公司运送这190套设备后的总运费是多少？
由(1)可知货车数量$x = 5$，无人机数量$y = 8 - 5 = 3$
总运费为$180×5 + 300×3 = 900 + 900 = 1800$元。

答案：
(1)使用货车的数量；使用无人机的数量；8；190
(2)使用货车 5 辆.
(3)该公司运送这 190 套设备后的总运费是1800元.

9. (8分)[2025年1月合肥期末]某工厂生产如图①所示的长方形和正方形纸板,做成如图②所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒,其中竖式纸盒由4个长方形和1个正方形纸板做成,横式纸盒由3个长方形和2个正方形纸板做成(给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪,也不考虑接缝).
(1)现有长方形纸板340个,正方形纸板160个,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完,求两种纸盒的生产个数.
(2)纸板车间共有78名工人,每名工人一天能生产70个长方形纸板或者100个正方形纸板.已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套,要求纸板车间一天生产的纸板由其他车间做成的竖式纸盒与横式纸盒配套,问纸板车间应如何安排工人生产这两种纸板？

答案：
(1)设做成的竖式纸盒有 x 个，横式纸盒有 y个，根据题意得$\left\{\begin{array}{l} x+2y=160,\\ 4x+3y=340,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} x=40,\\ y=60.\end{array}\right. $答：做成的竖式纸盒有 40 个，横式纸盒有 60 个.
(2)设分配 a 名工人生产正方形纸板，b 名工人生产长方形纸板，由题意，得$\left\{\begin{array}{l} a+b=78,\\ \frac {100a}{1+2}=\frac {70b}{4+3},\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=18,\\ b=60.\end{array}\right. $答：纸板车间应分配 18 名工人生产正方形纸板，60名工人生产长方形纸板.