《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

1. 含有未知数的等式叫作方程.

答案： 未知数

2. 使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解.

答案： 相等

3. 求方程的解的过程叫作解方程.

答案： 解

1. [2025·杭州月考]下列各式中,属于方程的是(C)
A.$6 + (-2) = 4$
B.$x - 2$
C.$2x - 1 = 5$
D.$7x ＞ 5$

答案： C

2. 下列式子：①$4ab$；②$6 - 7 = -1$；③$m = 3$；④$\frac{2}{5}x + 7y = 36$；⑤$y^2 - 1 = 2y$.其中是等式的是②③④⑤,是方程的是③④⑤.(填序号)

答案： ②③④⑤;③④⑤

3. [2025年1月合肥期末]下列方程中,解为$x = 1$的是(A)
A.$4x = x + 3$
B.$-x - 2 = 0$
C.$2x = 6$
D.$3x + 2 = 8$

答案： A

4. 下列各方程后面括号内的数不是前面方程的解的是(B)
A.$2x - 1 = 0(x = \frac{1}{2})$
B.$y - 2 = 2y + 5(y = -3)$
C.$-4x = -8(x = 2)$
D.$\frac{1}{4}y + 1 = 0(y = -4)$

答案： B

5. [2025年1月淮北期末]已知$x = -1是方程2x - 1 = k$的解,则$k = $-3.

答案： -3

6. “$x$的5倍与2的和等于$x的\frac{1}{3}$与4的差”,用等式表示为5x+2=1/3x-4.

答案： 5x+2=1/3x-4

7. (8分)根据题意,设未知数并列出方程：英语竞赛共20道题,每道题有4个选项,只有1个正确选项,选对得5分,不选或错选扣1分,已知小华得了76分,则小华选对了多少道题？

答案： 解：设小华选对了x道题,则不选或错选(20-x)道题,由题意,得5x-(20-x)=76.

8. 整体思想若$x = -2是方程a + bx = 4$的解,则$-4b + 2a + 2025$的值为2033.

答案： 2033

9. 真实情境下表是学习等量关系和方程时老师板书的问题和两名同学所列的方程：
问题：我校体育室里篮球数比排球数的2倍多2,篮球数比排球数多16,求体育室里的篮球数和排球数.
小明：$2x + 2 - x = 16$；
小红：$2(y - 16) + 2 = y$.
(1) 小明所列的方程中的$x$表示体育室里的排球数,并尝试描述等量关系：篮球数-排球数=16；
(2) 小红所列的方程中的$y$表示体育室里的篮球数,并尝试描述等量关系：排球数的2倍+2=篮球数.

答案：
(1)体育室里的排球数;篮球数-排球数=16
(2)体育室里的篮球数;排球数的2倍+2=篮球数

10. (8分)[2024·安庆期中]已知$x = 2是方程ax - 4 = 0$的解,检验$x = 3是不是方程2ax - 5 = 3x - 4a$的解.

答案： 解：因为x=2是方程ax-4=0的解,所以把x=2代入,得2a-4=0,解得a=2.将a=2代入方程2ax-5=3x-4a,得4x-5=3x-8①.将x=3代入方程①左边得,左边=7,代入方程①右边得,右边=1.因为左边≠右边,所以x=3不是方程2ax-5=3x-4a的解.