《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

9. $\frac{5}{4}$的倒数除以4的相反数等于(D)
A.$-5$
B.$5$
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$

答案： D

10. [2025·芜湖模拟]某同学在计算$-16÷ a$时,误将“$÷$”看成“$+$”,结果是$-12$,则$-16÷ a$的结果是(D)
A.$6$
B.$-6$
C.$4$
D.$-4$

答案： D

11. 若$a + b＞0$,且$\frac{b}{a}＞0$,则下列结论成立的是(A)
A.$a＞0$,$b＞0$
B.$a＜0$,$b＜0$
C.$a＞0$,$b＜0$
D.$a＜0$,$b＞0$

答案： A

12. [2025年1月合肥期末]若规定$a\otimes b= a×(-\frac{1}{b})÷ b$,则$(-\frac{1}{2})\otimes6$的结果为$\frac{1}{72}$.

答案： $\frac{1}{72}$

13. (8分)阅读下列解题过程：
计算：$-5÷(\frac{1}{3}×\frac{1}{2})×6$.
解：原式$=-5÷\frac{1}{6}×6$ 第①步
$=-5÷1$ 第②步
$=-5$. 第③步
(1)上面的解题过程在第②步开始出现错误,错误原因是运算顺序错误；
(2)请写出正确的解题过程.
解：原式$=-5÷ \frac{1}{6}× 6=-5× 6× 6=-180$.

答案： 解：
(1)②；运算顺序错误
(2)原式$=-5÷ \frac{1}{6}× 6=-5× 6× 6=-180$.

14. (8分)中考趋势·阅读理解
2025·滁州月考在解决数学问题的过程中,我们常用到分类讨论的数学思想,下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程,请仔细阅读,并解答问题.
【提出问题】三个有理数a,b,c满足abc＞0,求$\frac{\vert a\vert}{a}+\frac{\vert b\vert}{b}+\frac{\vert c\vert}{c}$的值.
【解决问题】
解：由题意得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数,另两个为负数.
①当a,b,c都为正数,即a＞0,b＞0,c＞0时$,\frac{\vert a\vert}{a}+\frac{\vert b\vert}{b}+\frac{\vert c\vert}{c}= \frac{a}{a}+\frac{b}{b}+\frac{c}{c}= 1 + 1 + 1 = 3；$
②当a,b,c中有一个为正数,另两个为负数时,不妨假设a＞0,b＜0,c＜0,则$\frac{\vert a\vert}{a}+\frac{\vert b\vert}{b}+\frac{\vert c\vert}{c}= \frac{a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}= 1 - 1 - 1 = -1.$
所以$\frac{\vert a\vert}{a}+\frac{\vert b\vert}{b}+\frac{\vert c\vert}{c}$的值为3或-1.
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：三个有理数a,b,c满足abc＜0,求$\frac{\vert a\vert}{a}+\frac{\vert b\vert}{b}+\frac{\vert c\vert}{c}$的值.补充设问已知三个有理数$a,b,c(abc\neq0),$则$\frac{\vert a\vert}{a}+\frac{\vert b\vert}{b}+\frac{\vert c\vert}{c}$的值是_________.解：由题意得a,b,c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数.①当a,b,c都是负数，即a＜0,b＜0,c＜0时，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=-1-1-1=-3；$②当a,b,c中有一个为负数，另两个为正数时，不妨假设a＞0,b＞0,c＜0，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=\frac{a}{a}+\frac{b}{b}+\frac{-c}{c}=1+1-1=1.$所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为-3或1.
3或1或-1或-3

答案： 解：由题意得a,b,c都是负数或其中一个为负数，另两个为正数.①当a,b,c都是负数，即$a＜0,b＜0,c＜0$时，$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=\frac{-a}{a}+\frac{-b}{b}+\frac{-c}{c}=-1-1-1=-3$；
②当a,b,c中有一个为负数，另两个为正数时，不妨假设$a＞0,b＞0,c＜0$，则$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}=\frac{a}{a}+\frac{b}{b}+\frac{-c}{c}=1+1-1=1$.所以$\frac{|a|}{a}+\frac{|b|}{b}+\frac{|c|}{c}$的值为-3或1.
【补充设问】3或1或-1或-3