《2025年点拨训练七年级数学上册沪科版安徽专版》

7. 请你观察下列式子：
$\frac{1}{1×2}= \frac{1}{1}-\frac{1}{2}；$$\frac{1}{2×3}= \frac{1}{2}-\frac{1}{3}；$
$\frac{1}{3×4}= \frac{1}{3}-\frac{1}{4}；$$…\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}= \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}= 1-\frac{1}{3}= \frac{2}{3}；$$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}= \frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}= 1-\frac{1}{4}= \frac{3}{4}；$…完成下列各题：$(1) \frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}= $$\frac{4}{5}$；$(2) \frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+…+\frac{1}{2025×2026}= $$\frac{2025}{2026}$.

答案：
(1)$\frac{4}{5}$
(2)$\frac{2025}{2026}$

8. (8分)计算：
(1) $(-\frac{1}{12}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2})×(-36)$；
(2) $999×(-15)$.

答案： 解：
(1)原式=9.
(2)原式=-14985.

9. (4分)计算：$999×118\frac{4}{5}+999×(-\frac{1}{5})-999×18\frac{3}{5}$.

答案： 解：原式=99900.

10. (4分)计算：$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$.

答案： 解：原式=$-\frac{1}{10}$.